Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

ARDIŞIK SAYILAR, ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIM (2) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER, SORULAR)

 

Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

 

n bir tamsayı olmak üzere,

 

Ardışık tamsayılar: …1, 2, 3, 4, …n, n + 1, n + 2, ……

 

Ardışık çift sayılar: …0, 2, 4, 6, …2n, 2n + 2, 2n + 4, …

 

Ardışık tek sayılar: …1, 3, 5, 7, …2n – 1, 2n + 1, 2n + 3, …

 

şeklinde gösterilebilir.

 

 

SONUÇ:

 

=> Ardışık tamsayılar 1 er 1 er artar ve azalır.

 

=> Ardışık çift ve ardışık tek tamsayılar 2 şer 2 şer artar ve azalır.

 

 

ÖRNEK:

a, b, c ardışık doğal sayılardır.

a < b < c

olduğuna göre, 4a + 3b – 7c ifadesinin değeri kaçtır?

A) -15

B) -11

C) -7

D) 3

E) 11

 

ÇÖZÜM:

a = n olsun.

Bu durumda b = n + 1 ve c = n + 2 olur.

Doğru Seçenek: B

 

 

Ardışık Sayıların Sonlu Toplamları

 

n terim sayısı olsun.

 

 

ÖRNEK:

1+ 2 + 3 + 4 + ...... + 50 toplamının sonucu kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

1+ 2 + 3 + 4 + ...... + 50 toplamında n = 50 dir.

O halde,

bulunur.

 

ÖRNEK:

2 + 4 + 6 + ...... + 60 toplamının sonucu kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

2 + 4 + 6 + ...... + 60 toplamında 2n = 60 ve n = 30 dur.

Buna göre, toplam 2 + 4 + 6 + ...... + 60 = 30 .31= 930 elde edilir.

 

ÖRNEK:

1+ 3 + 5 + ...... + 41 toplamının sonucu kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

1+ 3 + 5 + ...... + 41 toplamında 2n-1 = 41 ve n = 21 dir.

Buna göre, toplam 1+ 3 + 5 + ...... + 41= 212 = 441 elde edilir.

 

 

Ardışık Sayı Dizilerinde Terim Sayısı

Ardışık sayı dizilerinde terim sayısını bulmak için ilk terim, son terim ve artış miktarı kullanılır.

 

 

 

NOT:

 

Sonlu ardışık sayıların toplamını bulmak için aşağıdaki yöntem kullanılır.

 

r ilk terim, n son terim ve x artış miktarı olsun.

 

 

toplamını bulmak için terim sayısı ile ardışık sayı dizisinin ortasındaki terim çarpılır.

 

 

 

ÖRNEK:

5 + 8 +11+ ...... + 77 toplamı kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

Verilen ardışık sayı dizisinde ilk terim 5, son terim 77 ve artış miktarı 3 tür.

 

ÖRNEK:

Ardışık 5 tamsayının toplamı 95 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

I. YOL:

Ardışık 5 tamsayının en küçüğüne n diyelim.

Ardışık sayılar 1 er 1 er arttığına göre, sayılar

O halde en küçük sayı n = 17 ve en büyük sayı n + 4 = 21 olur.

Bu sayıların toplamı da 38 dir.

 

II. YOL:

Verilen 5 sayının toplamı 95 ise 95 terim sayısına yani 5 e bölünürse ortadaki terim elde edilir.

Buna göre, ortadaki yani 3. sayı,

elde edilir.

Dolayısıyla en küçük sayı 19 – 2 = 17 ve en büyük sayı 19 + 2 =21 bulunur.

Bu sayıların (bilgi yelpazesi.net) toplamı da 38 dir.

 

ÖRNEK:

Ardışık 11 çift sayının toplamı 1188 olduğuna göre, ortadaki sayı kaçtır?

 

ÇÖZÜM:

1188 sayısı, 11 e bölünürse ortadaki sayı bulunur.

Buna göre, ortadaki sayı

bulunur.

 

ÖRNEK:

a, b, c ardışık tamsayılar ve a<b<c olmak üzere,

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) b

B) 2a

C) b+2

D) 2b

E) a+2

 

ÇÖZÜM:

Doğru Seçenek: D

 

ÖRNEK:

n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x ve 12 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir.

x + y = 234 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 140

B) 145

C) 150

D) 155

E) 160

 

ÇÖZÜM:

Doğru Seçenek: C

 

ÖRNEK:

n bir tamsayı olmak üzere, 3n – 4 ile n + 6 sayıları ardışık iki çift tamsayı olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 2

B) 4

C) 8

D) 10

E) 14

 

ÇÖZÜM:

Sayılar ardışık iki çift tamsayı olduğuna göre, farkları 2 olur.

Buna göre, n nin alabileceği değerler toplamı 6 + 4 = 10 olur.

Doğru Seçenek: D

 

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR
" SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"
EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

....

9. **Yorum**
->Yorumu: şahane bir site burayı sevdimm 
->Yazan: Buse. Er 

8. **Yorum**
->Yorumu: SIZIN SAYENIZDE YÜKSEK BIR NOT ALDIM SIZE TESSEKÜR EDIYORUM...
->Yazan: sıla

7. **Yorum**
->Yorumu: valla bu site çok süper .Bu siteyi kuran herkimse Allah razi olsun tüm ödevlerimi bu siteden yapiyorum.saolun mugladan sevgiler...:).
->Yazan: kara48500..

6. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bir site. kurucularına çok teşekkür ederim başarılarınızın devamını dilerim.
->Yazan: Tuncay.

5. **Yorum**
->Yorumu: ilk defa böyle bi site buldum gerçekten çok beğendim yapanların eline sağlık. 
->Yazan: efe .

4. **Yorum**
->Yorumu: ya valla çok güzel bisi yapmışınız. Çok yararlı şeyler bunlar çok sagolun 
->Yazan: rabia..

3. **Yorum**
->Yorumu: Çok ii bilgiler var teşekkür ederim. Çok süper... Ya bu siteyi kurandan Allah razı olsun ..... süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr. Çok iyiydi. isime yaradı. Her kimse bu sayfayı kurduğu için teşekkür ederim 
->Yazan: pınar..

2. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel site canım ben hep her konuda bu siteyi kullanıyorum özellikle kullanıcı olmak zorunlu değil ve indirmek gerekmiyor
->Yazan: ESRA..

1. **Yorum**
->Yorumu: Burada muhteşem bilgiler var hepsi birbirinden güzel size de tavsiyeederim. 
->Yazan: Hasan Öğüt.

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz:


Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin
ve
delete tuşuna basın...

 


 E Mail
(Zorunlu Değil):