Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

MATEMATİK TEMEL KAVRAMLAR KONU ANLATIM MATEMATİKTE TEMEL KAVRAMLAR NEDİR (MATEMATİK KONU ANLATIMLAR ÖRNEKLER ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

RAKAM NEDİR

Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir.

“0” ve “9” dahil 0’dan 9’a kadar olan sembollere rakam denir, rakamın önünde “-“ (eksi) işareti olmayacak, olursa rakam olmaz, rakam tek başına duracak. Yani “-4, -8, -7” önünde işaret olduğu için rakam olmaz.

“25, 134, 98, 46” gibi semboller rakam değildir, çünkü rakamlar birleşmeden durmak zorunda.

SONUÇ: Rakamlar sadece şu 10 tane semboldür: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

SAYI NEDİR

Rakamlar ve rakamların bir araya gelerek oluşturdukları matematiksel ifadelere sayı denir.

YANİ: Her rakam bir sayıdır ama her sayı bir rakam değildir.

UNUTMA: Yönünü belirten “-“ (eksi) sembolü olsa da sayıdır olmasa da sayıdır.

2, 5, -14, 27, -148, … birer sayıdır.

SAYI KÜMELERİ

Sayılar belirli özeliklere göre gruplandırılır. Bu gruplandırmalar ile sayı kümeleri oluşur.

Sayılar ortak özeliklerine göre 5’e ayrılır.

1. Doğal Sayılar

2. Tamsayılar

3. Rasyonel Sayılar

4. İrrasyonel Sayılar

5. Reel Sayılar, şeklinde gruplandırılır.

1. DOĞAL SAYILAR KÜMESİ

N = {0, 1, 2, 3, 4, . . . } kümesine doğal sayılar kümesi denir.

N⁺ = {1, 2, 3, 4, . . . } kümesine pozitif doğal sayılar kümesi denir.

N^- = {-1, -2, -3, -4, . . . } kümesine negatif doğal sayılar kümesi denir.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.

2. TAMSAYILAR KÜMESİ

Z = { . . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . } kümesine tamsayılar kümesi denir.

Tamsayılar kümesi, pozitif tamsayılar, negatif tamsayılar ve sıfır olmak üzere 3’e ayrılır.

Pozitif tamsayılar kümesi:

Z⁺ = { 1, 2, 3, 4, . . . }

Negatif tamsayılar kümesi:

Z ^- = { . . ., -4, -3, -2, -1 }

Buna göre,

Z = Z^- ∪ { 0 } ∪ Z⁺ eşitliği yazılabilir.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.

3. RASYONEL SAYILAR KÜMESİ

a ve b tamsayı ve b ≠ 0 olmak üzere,

şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir.

birer rasyonel sayıdır.

4. İRRASYONEL SAYILAR KÜMESİ

Rasyonel olmayan sayıların oluşturduğu kümeye irrasyonel sayılar denir ve Q י ile gösterilir.

π = 3,14… bir irrasyonel sayıdır.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.

5. REEL (GERÇEL) SAYILAR KÜMESİ

Rasyonel ve rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıların oluşturduğu kümeye reel ( gerçel ) sayılar kümesi denir ve R ile gösterilir.

Buna göre, N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R yazılabilir.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.

DOĞAL SAYILAR

N = {0, 1, 2, 3, 4, . . . } kümesine doğal sayılar kümesi denir.

N⁺ = {1, 2, 3, 4, . . . } kümesine pozitif doğal sayılar kümesi denir.

N^- = {-1, -2, -3, -4, . . . } kümesine negatif doğal sayılar kümesi denir.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.

SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ

Bir sayıda rakamların bulundukları yere basamak ve rakamların basamakları ile çarpıldığında elde edilen değere basamak değeri denir.

Onluk sistemde her basamak sağındakinin 10 katına eşittir.

Dolayısıyla, abcd sayısının basamak değerleri aşağıdaki gibidir.

ab = 10.a + b

abc = 100.a + 10.b + c

abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d

çözümlemeleri yapılır.

=>>>GENİŞ BİLGİ İÇİN TIKLAYIN.