eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

RASYONEL SAYILAR, RASYONEL İFADELER, RASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ (3) İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

 

A. TANIM

a ve b tam sayı, b  0 olmak üzere,

şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir.


 

B. KESİR ÇEŞİTLERİ

1. Basit Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

 

 

2. Bileşik Kesir

İşaretine bakılmaksızın payı paydasından küçük olmayan (büyük veya eşit olan) kesirlere bileşik kesir denir.

 

 

3. Tam Sayılı Kesir

Herhangi bir sayma sayısı ile birlikte yazılabilen kesirlere tam sayılı kesir denir.

 

birer tam sayılı kesirdir.

 

 

Her bileşik kesir bir tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir.

 

 

C. RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER


1. Genişletme ve Sadeleştirme

k  0 olmak üzere,

 

2. Toplama - Çıkarma

Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

 

3. Çarpma - Bölme

 

4. İşlem Önceliği

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

1) Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.

2) Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.

3) Çarpma - bölme yapılır.

4) Toplama - çıkarma yapılır.

 

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.

 

D. ONDALIK KESİR

1. Ondalık Kesir

Bir rasyonel sayının payını paydasına böldüğümüzde bu rasyonel sayının ondalık açılımını buluruz. Bu ondalık açılıma ondalık kesir denir. bilgiyelpazesi.com

 

 

Burada a ya tam kısım, bcd ye de ondalıklı kısım denir.

 

2. Devirli (Periyodik) Ondalık Kesir

Bir ondalık kesirde ondalıklı kısım belli bir kurala göre tekrarlanıyorsa bu sayıya devirli ondalık kesir denir.

Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

 

3. Ondalık Sayılarda İşlemler

a. Toplama - Çıkarma:  Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

b. Çarpma:  Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

c. Bölme:  Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.

 

4. Devirli Ondalıklı Sayının Rasyonel  Sayıya Dönüştürülmesi


 

 

E. RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

 

Pozitif kesirlerde sıralama yapılırken aşağıdaki yollardan biri kullanılır.

I. Yol:

Paydaları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

II. Yol:

Payları eşit olan (eşitlenen) kesirlerden paydası en küçük olan diğerlerinden daha büyüktür.

III. Yol:

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, basit kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha büyüktür.

Payı ile paydası arasındaki farkı eşit olan, bileşik kesirlerde, payı en büyük olan diğerlerinden daha küçüktür.

Yukarıda verilen yöntemler pozitif kesirlerde geçerlidir. Negatif kesirlerde ise durum tersinedir.

 

F. İKİ RASYONEL SAYI ARASINDAKİ SAYILAR

arasında sayılamıyacak çoklukta rasyonel sayı vardır.


Bunlardan bazılarını bulmak için b ile d nin OKEK i bulunur. Verilen kesirlerin paydaları bulunan OKEK inde eşitlenir. İstenen koşuldaki sayıyı bulmak için kesirler genişletilebilir.
bilgiyelpazesi.com

kesirlerinin ortasındaki bir sayı ise,

İşlemin sonucu bu şekilde bulunur.

 

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

....

9. **Yorum**
->Yorumu: şahane bir site burayı sevdimm 
->Yazan: Buse. Er 

8. **Yorum**
->Yorumu: SIZIN SAYENIZDE YÜKSEK BIR NOT ALDIM SIZE TESSEKÜR EDIYORUM...
->Yazan: sıla

7. **Yorum**
->Yorumu: valla bu site çok süper .Bu siteyi kuran herkimse Allah razi olsun tüm ödevlerimi bu siteden yapiyorum.saolun mugladan sevgiler...:).
->Yazan: kara48500..

6. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bir site. kurucularına çok teşekkür ederim başarılarınızın devamını dilerim.
->Yazan: Tuncay.

5. **Yorum**
->Yorumu: ilk defa böyle bi site buldum gerçekten çok beğendim yapanların eline sağlık. 
->Yazan: efe .

4. **Yorum**
->Yorumu: ya valla çok güzel bisi yapmışınız. Çok yararlı şeyler bunlar çok sagolun 
->Yazan: rabia..

3. **Yorum**
->Yorumu: Çok ii bilgiler var teşekkür ederim. Çok süper... Ya bu siteyi kurandan Allah razı olsun ..... süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr. Çok iyiydi. isime yaradı. Her kimse bu sayfayı kurduğu için teşekkür ederim 
->Yazan: pınar..

2. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel site canım ben hep her konuda bu siteyi kullanıyorum özellikle kullanıcı olmak zorunlu değil ve indirmek gerekmiyor
->Yazan: ESRA..

1. **Yorum**
->Yorumu: Burada muhteşem bilgiler var hepsi birbirinden güzel size de tavsiyeederim. 
->Yazan: Hasan Öğüt.

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: