Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

TABAN ARİTMETİĞİ, TABANDAN BAŞKA BİR TABANA ÇEVİRME, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

 

1)  Herhangi Bir Tabandaki Sayıyı Onluk Tabana Çevirmek:

 

Herhangi bir tabandaki sayıyı 10'luk tabana çevirirken, sayı ait olduğu tabana göre çözümlenir.

 

Taban 1 'den büyük doğal sayıdır.

 

Örnek

(214) 5 = 2.52 + 1.51 + 4.5° = 59 şeklinde çevrilir.

 

Örnek

(231) a = 45 ise,   a kaçtır?

 

Çözüm

(231 ) a = 45 -> 2. a2 + 3.a + 1 =45

2 a2 + 3a - 44 = 0

(2a+ 11) (a-4) = 0

2Taban 1 'den büyük doğal sayı olacağından

a = 4 tür.

 

Örnek

(4x5) 6 = 167 ise x kaçtır?

 

Çözüm

4.66 + x.6 + 5.6° =167

144 + 6x + 5 = 167

6x =167-149

6x = 18 x = 3   olur.

 

 

2) Onluk Tabandan Başka Bir Tabana Çevirmek

 

Onluk tabandan başka bir tabana çevrilirken sayı o tabana bölünür. Eğer bölüm tabandan büyük ise bu işleme tabandan küçük olana kadar devam edilir. Sonra sırası ile en son bölümden itibaren sondan başa doğru kalan rakamlar (bilgi yelpazesi.net) yazılır.

 

Mesela,

 

103 sayısı 7 lik tabanda

 

 

Örnek

62 sayısının 4 lük tabandaki karşılığı nedir?

A) (302) 4        B) (313) 4        C) (332) 4

D) (301) 4        E) (303) 4

 

Çözüm

 

Örnek

41 sayısının ikilik tabandaki karşılığı nedir?

A) (101001) 2      B) (101101) 2    C) (101010) 2

D) (101011) 2    E) (101100) 2

 

Çözüm

 

Örnek

2 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,

(2a) 5 = (1011) 2 olduğuna göre a kaçtır? (1995/1)

A) O       B) 1        C) 2          D) 3          E) 4

 

Çözüm

(2a) 5 =(1011) 2 Þ a + 2.51 = 1 + 1.21 + 0.22+1.23

Þ a + 10 = 1+2 + B

Þ a + 10 = 11

Þ a = 1

Cevap : B'dir.

 

 

3) Aynı Tabandaki Sayılarda Dört İşlem:

 

Herhangi bir tabanda toplama, çıkarma ve çarpma 10'luk sisteme benzer şekilde yapılır. Bunları örneklerle gösterelim.

 

Örnek

 

(312) 5 + (434) 5 toplamı 5 tabanında neye eşittir?

 

Çözüm

 

Bu işlemi;

 

2 + 4 = 6 içinden bir 5 çıkartırsak kalan 1, elde de 1, sonra 5 ler basamağındaki 1+3 = 4 topladık elde 1 i ilave edersek 5 yine 5 çıkartırsak kalan 0, elde 1 olur.

 

Daha sonra 25 ler basamağındaki 3 + 4 = 7 topladık ve elde 1 i eklersek 8 olur. Yine 5 ten büyük olduğundan 5 çıkartırsak kalan 3 ve elde 1 kalır, işlem tamamlanır.

 

Örnek

 

(43) 5 - (14) 5 işleminin sonucu beş tabanında nedir?

 

Çözüm

3 den 4 çıkartılacağından beşler basamağındaki 4 sayısından 1 beşlik alınır ve 3 e eklenir.

5 + 3 = 8 ve    8-4 = 4 olur.

Beşler basamağından 3 kalmıştır. 3-1=2 olur. İşlem biter.

 

Örnek

 

2 sayı tabanını göstermek üzere,  (110) 2-(11) 2 farkı 2 tabanına göre kaçtır? (1 993/I)

A) 1010    B) 101      C) 11       D) 10       E) 1

 

Çözüm

0 dan 1 çıkartılacağından 2'ler basamağındaki 1 den 1 ikilik alınır.

2-1 = 1   ve  2'ler basamağında   O   kalır. Tekrar 22 basamağından bir ikilik alınır.

2-1=1 Cevap C'dir.

 

Örnek

(43) x (31 ) 5 çarpma işleminin sonucu beş tabanında neye eşittir?

 

Çözüm

1.3 = 3 ve 1.4 = 4 yazılır.

3.3 = 9 ve 9-5 = 4 kalan 4 ve elde var 1

3.4 = 12 eldeki 1 ile 13 olur.

13'ün içinde 2 tane 5 olduğundan 13 - 2.5 = 3 kalan ve elde 2 olur.

Toplama daha önceki örnekteki gibi yapılır.

 

Örnek

 

(52) 6 x (43) 6 + (354) 6 işleminin 6 tabanındaki eşiti nedir?

 

Çözüm

Önce çarpma işlemi yapılır. Çıkan sonuç ile (354) 6 sayısı toplanır.

Bölme işlemi: Herhangi bir tabandaki sayı önce 10 luk tabana çevrilip sonra işlem yapılır. Daha sonra ise istenilen tabana çevrilerek (bilgi yelpazesi.net) sonuç bulunur. Bölme işleminde bu yöntemi kullanmak daha iyidir.

 

 

Çözümlü Sorular

 

1. a, b , c pozitif tamsayılardır, a.b = 4, a.c = 12 ise a + b + c toplamının en küçük değeri nedir?

A) 6     B) 8    C) 10        D) 12        E) 17

 

Çözüm

a.b = 4 ve a.c = 12 olduğunda

a = 4, b = 1, c = 3 için a + b + c en küçük olur.

a+b+c=4+1+3=8

Cevap: B'dir.

 

2.  a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,

ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

 

Çözüm

Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b, 3c olur. Bu ise,

Cevap: D'dir.

 

3.  Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır.

Buna göre BA sayısı kaçtır?

A) 19         B) 25      C) 27      D) 29      E) 32

 

Çözüm

4AB = 13.(BA) + 7

400 + 10A + B = 13 (10B + A) + 7

400 + 10A + B = 130B + 13A + 7

393 = 129B + 3A olur.

Bu eşitlik A = 2, B = 3 için sağlanır.

O halde BA = 32 olur.

Cevap: E'dir.

 

4. Birbirinden farklı iki basamaklı pozitif dört tamsayının toplamı 326 dır. Bu sayılardan en büyüğü 98 olduğuna göre, en küçüğü en az kaçtır?

A) 36      B) 35        C) 33        D) 32        E) 30

 

Çözüm

En küçük, en az olan sayıyı bulmak için diğer üç sayıyı en büyük seçmek gerekir.

En büyük sayı 98 ise diğer ikisi farklı olacağından 97 ve 96 olur. 98 + 97 + 96 = 291 toplamdan çıkarırsak 326 - 291 = 35 bulunur.

Cevap: B'dir.

 

5. a, b, c birer doğal sayı ve 2a = 3b, a + c = 2b ise

 işleminin sonucu kaçtır?

A) 2        B) 3       C) 4       D) 5       E) 6

 

Çözüm

Cevap : E ‘dir.

 

6.

olduğuna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 33      B) 29       C) 26        D) 20        E) 15

 

Çözüm

a Î Z+ olması için b nin 8 in bölenleri olması gerekir.

b = 8 için a = 11

b = 4 için a = 10

b = 2 için a = 8

b = 1   için a = 4 dür.

a'nın alacağı değerler toplamı ise

11 +10 + 8 + 4 = 33 olur.

Cevap: A'dır.

 

7. a, b, c çift sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

 

Çözüm

a, b, c çift (4) ise,

Cevap: C'dir.

 

8.  Rakamları farklı üç basamaklı en büyük pozitif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı üç basamaklı en küçük pozitif tamsayının farkı kaçtır?

A) 774     B) 855     C) 885     D) 895     E) 989

 

Çözüm

En büyük: 987

En küçük: 102

987-102 = 885

Cevap: C'dir.

 

9. x ve y birer (bilgi yelpazesi.net) pozitif tamsayı olmak üzere,

x > 3 ve 2x + 3y = 96 ise y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 29      B) 28       C) 26       D) 23        E) 22

 

Çözüm

3 Cevap: B'dir.

 

 

10. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?

A)a-1                    B) a2 + 1          C)a2 + a

D) a2 - 2a + 1      E) a3

 

Çözüm

C seçeneğindeki a2,+ a = a.(a + 1) ardışık iki sayının çarpımı olduğundan kesinlikle çift sayıdır.

Cevap: C'dir.

 

11. a, b pozitif tamsayılar ve — + b = 8 olduğuna göre

4 a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 16       B) 20       C) 24       D) 28       E) 36

 

Çözüm

 ise a = 4.(8-b) = 32 - 4b   olur.

b = 1  yazarsak a en büyük olur.

a = 32 - 4.1 = 28 dir.

Cevap: D'dir.

 

12. 10 ve m sayı tabanını göstermek üzere; (97) 10 = (241) m olduğuna göre m kaçtır?

A) 9         B) 8          C) 7          D) 6          E) 5

 

Çözüm

(241) m = 2.m2 + 4.m + 1

2m2 + 4m + 1 = 97

2m2 + 4m = 96

m2 + 2m = 48

m.(m+2) = 48

m = 6   olur.

Cevap: D'dir.

 

13. 4 sayı tabanını göstermek üzere;    (213) 4 x (23) 4 çarpma işleminin sonucu 4 tabanına göre kaçtır?

A) 13231    B) 13221          C)13213

D)12321        E) 12231

 

Çözüm

Cevap: E'dir.

 

14. 2 ve 5 sayı tabanını göstermek üzere; (2a) 5 = (1011) 2 olduğuna göre a kaçtır?

A) 0        B)1           C) 2          D) 3          E) 4

 

Çözüm

(2a) 5 = 2.5 + a = 10 + a

(1011) 2 = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1 = 11

10 + a = 11  ise a = 1  olur.

Cevap : B'dir.

 

15. 84 doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında, kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

A) 4         B) 5          C) 6          0)7          E) 8

 

Çözüm

84 = (23) 4 = 212 = (22)6 = 46 dır.

46 = 1.46 + 0.45 + 0.44 + 0.43 + 0.42 + 0.41 + O

= (1000000) 4

olduğundan 46 sayısı 7 basamaklıdır.

Cevap: D'dir.

 

16. (12,12) 5 sayısının 10 luk tabandaki eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 7,42    B) 7,28  C) 6,32   D) 6,28    E) 5,42

 

Çözüm

Cevap: B şıkkıdır.


“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"
EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

..

16. **Yorum**
->Yorumu: Sagolun ben Necmi selamlar antalyadan
->Yazan: Necmi

15. **Yorum**
->Yorumu: yağmur cevap:64 sayılar her zaman tabandan küçük olur bu yüzden b=5 sonra a=4 olur daha sonra c=3 olur yani sonuç 64 olur en büyük
->Yazan: Ahmet.

14. **Yorum**
->Yorumu: 6 b a taban olmak üzere (ba)6 +(3a)b +(2c)a İfadesinin 10 tabanında en büyük değeri kaçtır?
->Yazan: yağmur.

13. **Yorum**
->Yorumu: teşekkürler gerçekten bu konuya ihtiyacım vardı gerçekten okuldan daha iyi anlatmışsınız
->Yazan: ss501..

12. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim siteniz çok güzel proje ödevime yardımcı oldunuz.
->Yazan: gülşah zeynep düztaş.

11. **Yorum**
->Yorumu: Konu anlatımlı kitabımı yurda unutup eve geldim ve imdadıma hızır gibi yetiştiniz. Teşekkürler. :)
->Yazan: Elif Sayın.

->Yazan   : sahin
->Yorumu: çok tesekkürler çok açiklayici çok yardimci oldu:).

->Yazan : zeynep
->Yorumu: gerçekten çok güzel bir çalisma yarinmatematik sinavim var ve bu konuyu anlamama gerçekten yardimci oldunuzz :) gerçekten çok tesekkür ederim :).

->Yazan : aylo
->Yorumu: cok isime yaradi hoca anlatmadi bile yaaaaa.

->Yazan : yesim
->Yorumu: çok tskkrler grçkten çok isime yaradi:).

>Yazan: Süheda Degirmen
>Yorum:
tesekkürler ... yarin mateatik sinivim var umari yardici olur . :) .

>Yazan: aynur
>Yorum:
cok guzel anlatilmis cok yardimci oldu tesekkur .

>Yazan: ekrem
>Yorum:
az örneklerle açiklamissiniz ama güzel .

>Yazan: sennur
>Yorum:
tesekkurler sayenizde donem odevim son buldu 150 soruyu tammalamma gerekiyodu =)) ;) .

>Yazan: ali
>Yorum:
gerçekten çok iyi ve anlasilir.

>Yazan: volkan peksen
>Yorum:
paylasimlariniz için çok tesekkür ederim... kaliteli bilgiler....

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz:


 




OOO! BU YAZILAR DA ÇOK BEĞENİLMİŞ BİR GÖZ AT!!!


<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>

...Degerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazirladigimiz binlerce yazi bulunmaktadir... Hassas davranmamiza karsin gözümüzden kaçan bazi yazilar telif hakkiyla korunuyor olabilir... Telif Hakkiyla korunan yazilarla karsilasirsaniz (KAYNAK GÖSTERMENIZ SARTIYLA) yazilarin altindaki YORUM YAZ kismina bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazilar derhal siteden kaldirilacaktir... Saygilarimizla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

Eğitim Öğretim Tüm Konular
Tiyatro Oyunları, Skeçler, Piyesler
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Kitap Özetleri
Belirli Gün ve Haftalar Tüm Belgeler
Konu Anlatımlı Dersler
İlahiler, İlahi Sözleri
Türküler, Türkü Sözleri, Türkülerimiz
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Soru Bankası, Test Soruları
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi
Atasözleri ve Özellikleri
Belirli Gün ve Haftalar Tüm Belgeler
Coğrafya Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Din Kültürü Ve Ahlak Bilgisi Dersi Yazılılar, Testler
Çeşitli Yazılar, Oradan Buradan
Çocuk Eğitimi
Çocuk Oyunları, Oyunlar
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Dede Korkut Hikayeleri, Özetleri, Özellikleri
Destan, Destanlarımız Ve Özellikleri
Dil İle Kültür Arasındaki İlişki, Dil Nedir, Kültür Nedir
Edebiyat Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Eğitim Bilimleri Dersi Konu Anlatımlar - Test Soruları
Enler Bölüm Bölüm
Fen Bilimleri Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Gelişim Ve Öğrenme Psikolojisi Dersi Konu Anlatımlar, Testler
Güzel Sözlerden Seçmeler, Özdeyişler, Vecizeler
Hazır Cevaplar
Hikayelerden Seçmeler
İllerimiz Ve İlçelerimiz Özellikleri Türkiye Tanıtımı
İlginç Ve Eğlenceli Bilgiler
İlkler Bölüm Bölüm
İngilizce Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
İsimler Ve Anlamları
Karne Bilgileri Öğretmen Görüşü Örnekleri
Kitap Özetleri
Konu Anlatımlı Dersler
Maniler, Manilerimiz
Masallardan Seçmeler
Matematik Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Meslek Tanıtımları, Meslek Seçimi, Özellikleri
Mesnevi'den Hikayeler
Muhasebe Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Ninni Ninni Ninniler, Ninnilerden Seçmeler
Pratik Bilgiler
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Sayışmaca - Sayışmacalar, Sayışmacalardan Seçmeler
Sizin Gönderdikleriniz
Soru Bankası, Test Soruları
Sözlük Türkçe - İngilizce - Almanca
Şiir Koleksiyonu - Seçme Güzel Şiirler
Tarih Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
TC İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Tekerleme - Tekerlemeler, Tekerlemelerden Seçmeler
Tiyatro Oyunları, Skeçler , Piyesler
Türkçe Dersi Konu Anlatımlar - Test Soruları
Türküler, Türkü Sözleri, Türkülerimiz
Uluslararası İlişkiler Ve Politika Konu Anlatımlar
Vatandaşlık, Anayasa, İnsan Hakları Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi  
Devamını Göster >>>

EĞİTİM ÖĞRETİM TÜM BİLGİLER

Konu Anlatımlı Dersler
Soru Bankası Testler
Yazılı Soruları Arşiv
Tiyatrolar,Skeç,Piyesler
Roman - Kitap Özetleri
Belirli Gün ve Haftalar
Çocuk Şarkıları, Şarkı Sözleri
İlahiler, İlahi Sözleri
Atasözleri Hikayeleri Özellikleri
Yazar ve Şairlerin Hayatı
Destanlar Ve Özellikleri
Dil İle Kültür İlişkisi
Enler Bölüm Bölüm
Güzel Sözler, Özdeyişler
Hayatın İçinden Bilgiler
Hikayelerden Seçmeler
İl İlçe Türkiye Tanıtımı
İlginç Eğlenceli Bilgiler
İlkler Bölüm Bölüm
İsimler Ve Anlamları
Maniler Manilerimiz
Masallardan Seçmeler
Meslek Tanıtımları
Mesnevi'den Hikayeler
Ninni Ninni Ninniler
Pratik Bilgiler
Sayışmaca Sayışmacalar
Şiirler, Şiir Koleksiyonu
Tekerleme Tekerlemeler
Devamını Göster>>>
 

KONU ANLATIMLI DERS

Beden Eğit Konu Anlatım
Bilgi İletişim Konu Anlat.
Biyoloji Konu Anlatım
Coğrafya Konu Anlatım
Din Kültürü Anlatım
Edebiyat Konu Anlatım
Eğitim Bilimleri Anlatım
Felsefe Konu Anlatım
Fen Ve Tekno. Anlat
Gelişim Ve Öğrenme
İngilizce Konu Anlatım
İnkılap Tarihi Konu Anlat.
Matematik Konu Anlatım
Muhasebe Konu Anlatım
Osmanlı Tarihi Anlat.
Tarih Dersi Konu Anlatım
Türkçe Dersi Anlatım
Uluslararası İlişkiler
Vatandaşlık Ve Anayasa
  

YAZILI SORULARI ARŞİVİ

Biyoloji Dersi Yazılıları
Coğrafya Dersi Yazılıları
Dil Ve Anlatım Yazılıları
Din Kültürü Yazılıları
Edebiyat Dersi Yazılıları
Fen Bilimleri Yazılıları
Fizik Yazılıları
İngilizce Yazılıları
İnkılap Tarihi Yazılıları
Kimya Yazılıları
Matematik Dersi Yazılıları
Sosyal Bilgiler Yazılıları
Trafik Dersi Yazılıları
Türkçe Dersi Yazılıları
Vatandaşlık Yazılıları
  

SORU BANKALARI TESTLER

Coğrafya Soru Bankası
Din Kültür. Soru Bankası
Edebiyat Soru Bankası
Fen Ve Tek Soru Bankası
İngilizce Soru Bankası
İnkılap Tarihi Soru Bank
KPSS Soru Bankası
Matematik Soru Bankası
Sosyal Bil. Soru Bankası
Tarih Dersi Soru Bankası
Türkçe Soru Bankası
Vatandaşlık Soru Bankası
  

REHBERLİK KÖŞESİ

Ders Çalışma, Ödev Yap
İş Hayatı Başarısı
Kişisel Bedensel Gelişim
Meslek Tanıtımları
Okul Başarısı, Uyum
Okuma Alışkanlığı Kazan.
Öğretmenlik Mesleği
Sınavlara Hazırlık Rehber
Sinirini Engelle
  

BİLGİSAYAR OYUNLARI

Akıl Zeka Eğitici Oyunlar
Araba, Yarış Oyunları
Ateş Etme Oyunları
Beceri Yetenek Oyunları
Birleştirme Patlatma
Boyama Oyunları
Dövüş Oyunları
Futbol Oyunları
Giysi Giydirme Oyunları
Hedef Vurma
Komik Eğlenceli Oyunlar
Macera Oyunları
Mario Oyunları
Motosiklet Yarışı
Resim Yapma Oyunları
Savaş Oyunları
Silah Oyunlar
Tasarlama Oyunları
Yemek Yapma Oyunları
Devamını Göster>>>
  

YEMEK TARİFLERİ MUTFAK

Aperatifler Atıştırmalar
Balık Yemeği Tarifleri
Börekler Çörekler
Çorba Tarifleri
Dolma Tarifleri
Deniz Ürünü Tarifleri
Diyet Yemeği Tarifleri
Et Yemeği Tarifleri
Kebaplar Köfte Tarifleri
Kek Tarifleri
Komposto Tarifleri
Kurabiye Tarifleri
Pasta Tarifleri
Pilav Tarifleri
Reçel Tarifleri
Salatalar, Garnitürler
Salçalar, Soslar
Sarma Tarifleri
Sebze Yemeği Tarifleri
Tatlılar, Tartlar, Turta
Tavuk Yemeği Tarifleri
Devamını Göster>>>
  

SAĞLIKLI YAŞAM İÇİN BİLGİLER

Hastalıklar, Çeşitleri
Sağlık Kısa Notlar
Sigara Zararları, Bırakma
Şifalı Bitkiler, Özellikleri
Şifalı Bitki Karışımları