Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

TABAN ARİTMETİĞİ, TABANDAN BAŞKA BİR TABANA ÇEVİRME, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

 

1)  Herhangi Bir Tabandaki Sayıyı Onluk Tabana Çevirmek:

 

Herhangi bir tabandaki sayıyı 10'luk tabana çevirirken, sayı ait olduğu tabana göre çözümlenir.

 

Taban 1 'den büyük doğal sayıdır.

 

Örnek

(214) 5 = 2.52 + 1.51 + 4.5° = 59 şeklinde çevrilir.

 

Örnek

(231) a = 45 ise,   a kaçtır?

 

Çözüm

(231 ) a = 45 -> 2. a2 + 3.a + 1 =45

2 a2 + 3a - 44 = 0

(2a+ 11) (a-4) = 0

2Taban 1 'den büyük doğal sayı olacağından

a = 4 tür.

 

Örnek

(4x5) 6 = 167 ise x kaçtır?

 

Çözüm

4.66 + x.6 + 5.6° =167

144 + 6x + 5 = 167

6x =167-149

6x = 18 x = 3   olur.

 

 

2) Onluk Tabandan Başka Bir Tabana Çevirmek

 

Onluk tabandan başka bir tabana çevrilirken sayı o tabana bölünür. Eğer bölüm tabandan büyük ise bu işleme tabandan küçük olana kadar devam edilir. Sonra sırası ile en son bölümden itibaren sondan başa doğru kalan rakamlar (bilgi yelpazesi.net) yazılır.

 

Mesela,

 

103 sayısı 7 lik tabanda

 

 

Örnek

62 sayısının 4 lük tabandaki karşılığı nedir?

A) (302) 4        B) (313) 4        C) (332) 4

D) (301) 4        E) (303) 4

 

Çözüm

 

Örnek

41 sayısının ikilik tabandaki karşılığı nedir?

A) (101001) 2      B) (101101) 2    C) (101010) 2

D) (101011) 2    E) (101100) 2

 

Çözüm

 

Örnek

2 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,

(2a) 5 = (1011) 2 olduğuna göre a kaçtır? (1995/1)

A) O       B) 1        C) 2          D) 3          E) 4

 

Çözüm

(2a) 5 =(1011) 2 Þ a + 2.51 = 1 + 1.21 + 0.22+1.23

Þ a + 10 = 1+2 + B

Þ a + 10 = 11

Þ a = 1

Cevap : B'dir.

 

 

3) Aynı Tabandaki Sayılarda Dört İşlem:

 

Herhangi bir tabanda toplama, çıkarma ve çarpma 10'luk sisteme benzer şekilde yapılır. Bunları örneklerle gösterelim.

 

Örnek

 

(312) 5 + (434) 5 toplamı 5 tabanında neye eşittir?

 

Çözüm

 

Bu işlemi;

 

2 + 4 = 6 içinden bir 5 çıkartırsak kalan 1, elde de 1, sonra 5 ler basamağındaki 1+3 = 4 topladık elde 1 i ilave edersek 5 yine 5 çıkartırsak kalan 0, elde 1 olur.

 

Daha sonra 25 ler basamağındaki 3 + 4 = 7 topladık ve elde 1 i eklersek 8 olur. Yine 5 ten büyük olduğundan 5 çıkartırsak kalan 3 ve elde 1 kalır, işlem tamamlanır.

 

Örnek

 

(43) 5 - (14) 5 işleminin sonucu beş tabanında nedir?

 

Çözüm

3 den 4 çıkartılacağından beşler basamağındaki 4 sayısından 1 beşlik alınır ve 3 e eklenir.

5 + 3 = 8 ve    8-4 = 4 olur.

Beşler basamağından 3 kalmıştır. 3-1=2 olur. İşlem biter.

 

Örnek

 

2 sayı tabanını göstermek üzere,  (110) 2-(11) 2 farkı 2 tabanına göre kaçtır? (1 993/I)

A) 1010    B) 101      C) 11       D) 10       E) 1

 

Çözüm

0 dan 1 çıkartılacağından 2'ler basamağındaki 1 den 1 ikilik alınır.

2-1 = 1   ve  2'ler basamağında   O   kalır. Tekrar 22 basamağından bir ikilik alınır.

2-1=1 Cevap C'dir.

 

Örnek

(43) x (31 ) 5 çarpma işleminin sonucu beş tabanında neye eşittir?

 

Çözüm

1.3 = 3 ve 1.4 = 4 yazılır.

3.3 = 9 ve 9-5 = 4 kalan 4 ve elde var 1

3.4 = 12 eldeki 1 ile 13 olur.

13'ün içinde 2 tane 5 olduğundan 13 - 2.5 = 3 kalan ve elde 2 olur.

Toplama daha önceki örnekteki gibi yapılır.

 

Örnek

 

(52) 6 x (43) 6 + (354) 6 işleminin 6 tabanındaki eşiti nedir?

 

Çözüm

Önce çarpma işlemi yapılır. Çıkan sonuç ile (354) 6 sayısı toplanır.

Bölme işlemi: Herhangi bir tabandaki sayı önce 10 luk tabana çevrilip sonra işlem yapılır. Daha sonra ise istenilen tabana çevrilerek (bilgi yelpazesi.net) sonuç bulunur. Bölme işleminde bu yöntemi kullanmak daha iyidir.

 

 

Çözümlü Sorular

 

1. a, b , c pozitif tamsayılardır, a.b = 4, a.c = 12 ise a + b + c toplamının en küçük değeri nedir?

A) 6     B) 8    C) 10        D) 12        E) 17

 

Çözüm

a.b = 4 ve a.c = 12 olduğunda

a = 4, b = 1, c = 3 için a + b + c en küçük olur.

a+b+c=4+1+3=8

Cevap: B'dir.

 

2.  a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,

ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

 

Çözüm

Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b, 3c olur. Bu ise,

Cevap: D'dir.

 

3.  Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır.

Buna göre BA sayısı kaçtır?

A) 19         B) 25      C) 27      D) 29      E) 32

 

Çözüm

4AB = 13.(BA) + 7

400 + 10A + B = 13 (10B + A) + 7

400 + 10A + B = 130B + 13A + 7

393 = 129B + 3A olur.

Bu eşitlik A = 2, B = 3 için sağlanır.

O halde BA = 32 olur.

Cevap: E'dir.

 

4. Birbirinden farklı iki basamaklı pozitif dört tamsayının toplamı 326 dır. Bu sayılardan en büyüğü 98 olduğuna göre, en küçüğü en az kaçtır?

A) 36      B) 35        C) 33        D) 32        E) 30

 

Çözüm

En küçük, en az olan sayıyı bulmak için diğer üç sayıyı en büyük seçmek gerekir.

En büyük sayı 98 ise diğer ikisi farklı olacağından 97 ve 96 olur. 98 + 97 + 96 = 291 toplamdan çıkarırsak 326 - 291 = 35 bulunur.

Cevap: B'dir.

 

5. a, b, c birer doğal sayı ve 2a = 3b, a + c = 2b ise

 işleminin sonucu kaçtır?

A) 2        B) 3       C) 4       D) 5       E) 6

 

Çözüm

Cevap : E ‘dir.

 

6.

olduğuna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 33      B) 29       C) 26        D) 20        E) 15

 

Çözüm

a Î Z+ olması için b nin 8 in bölenleri olması gerekir.

b = 8 için a = 11

b = 4 için a = 10

b = 2 için a = 8

b = 1   için a = 4 dür.

a'nın alacağı değerler toplamı ise

11 +10 + 8 + 4 = 33 olur.

Cevap: A'dır.

 

7. a, b, c çift sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

 

Çözüm

a, b, c çift (4) ise,

Cevap: C'dir.

 

8.  Rakamları farklı üç basamaklı en büyük pozitif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı üç basamaklı en küçük pozitif tamsayının farkı kaçtır?

A) 774     B) 855     C) 885     D) 895     E) 989

 

Çözüm

En büyük: 987

En küçük: 102

987-102 = 885

Cevap: C'dir.

 

9. x ve y birer (bilgi yelpazesi.net) pozitif tamsayı olmak üzere,

x > 3 ve 2x + 3y = 96 ise y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 29      B) 28       C) 26       D) 23        E) 22

 

Çözüm

3 Cevap: B'dir.

 

 

10. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?

A)a-1                    B) a2 + 1          C)a2 + a

D) a2 - 2a + 1      E) a3

 

Çözüm

C seçeneğindeki a2,+ a = a.(a + 1) ardışık iki sayının çarpımı olduğundan kesinlikle çift sayıdır.

Cevap: C'dir.

 

11. a, b pozitif tamsayılar ve — + b = 8 olduğuna göre

4 a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 16       B) 20       C) 24       D) 28       E) 36

 

Çözüm

 ise a = 4.(8-b) = 32 - 4b   olur.

b = 1  yazarsak a en büyük olur.

a = 32 - 4.1 = 28 dir.

Cevap: D'dir.

 

12. 10 ve m sayı tabanını göstermek üzere; (97) 10 = (241) m olduğuna göre m kaçtır?

A) 9         B) 8          C) 7          D) 6          E) 5

 

Çözüm

(241) m = 2.m2 + 4.m + 1

2m2 + 4m + 1 = 97

2m2 + 4m = 96

m2 + 2m = 48

m.(m+2) = 48

m = 6   olur.

Cevap: D'dir.

 

13. 4 sayı tabanını göstermek üzere;    (213) 4 x (23) 4 çarpma işleminin sonucu 4 tabanına göre kaçtır?

A) 13231    B) 13221          C)13213

D)12321        E) 12231

 

Çözüm

Cevap: E'dir.

 

14. 2 ve 5 sayı tabanını göstermek üzere; (2a) 5 = (1011) 2 olduğuna göre a kaçtır?

A) 0        B)1           C) 2          D) 3          E) 4

 

Çözüm

(2a) 5 = 2.5 + a = 10 + a

(1011) 2 = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1 = 11

10 + a = 11  ise a = 1  olur.

Cevap : B'dir.

 

15. 84 doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında, kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

A) 4         B) 5          C) 6          0)7          E) 8

 

Çözüm

84 = (23) 4 = 212 = (22)6 = 46 dır.

46 = 1.46 + 0.45 + 0.44 + 0.43 + 0.42 + 0.41 + O

= (1000000) 4

olduğundan 46 sayısı 7 basamaklıdır.

Cevap: D'dir.

 

16. (12,12) 5 sayısının 10 luk tabandaki eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 7,42    B) 7,28  C) 6,32   D) 6,28    E) 5,42

 

Çözüm

Cevap: B şıkkıdır.

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

..

16. **Yorum**
->Yorumu: Sagolun ben Necmi selamlar antalyadan
->Yazan: Necmi

15. **Yorum**
->Yorumu: yağmur cevap:64 sayılar her zaman tabandan küçük olur bu yüzden b=5 sonra a=4 olur daha sonra c=3 olur yani sonuç 64 olur en büyük
->Yazan: Ahmet.

14. **Yorum**
->Yorumu: 6 b a taban olmak üzere (ba)6 +(3a)b +(2c)a İfadesinin 10 tabanında en büyük değeri kaçtır?
->Yazan: yağmur.

13. **Yorum**
->Yorumu: teşekkürler gerçekten bu konuya ihtiyacım vardı gerçekten okuldan daha iyi anlatmışsınız
->Yazan: ss501..

12. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim siteniz çok güzel proje ödevime yardımcı oldunuz.
->Yazan: gülşah zeynep düztaş.

11. **Yorum**
->Yorumu: Konu anlatımlı kitabımı yurda unutup eve geldim ve imdadıma hızır gibi yetiştiniz. Teşekkürler. :)
->Yazan: Elif Sayın.

->Yazan   : sahin
->Yorumu: çok tesekkürler çok açiklayici çok yardimci oldu:).

->Yazan : zeynep
->Yorumu: gerçekten çok güzel bir çalisma yarinmatematik sinavim var ve bu konuyu anlamama gerçekten yardimci oldunuzz :) gerçekten çok tesekkür ederim :).

->Yazan : aylo
->Yorumu: cok isime yaradi hoca anlatmadi bile yaaaaa.

->Yazan : yesim
->Yorumu: çok tskkrler grçkten çok isime yaradi:).

>Yazan: Süheda Degirmen
>Yorum: tesekkürler ... yarin mateatik sinivim var umari yardici olur . :) .

>Yazan: aynur
>Yorum: cok guzel anlatilmis cok yardimci oldu tesekkur .

>Yazan: ekrem
>Yorum: az örneklerle açiklamissiniz ama güzel .

>Yazan: sennur
>Yorum: tesekkurler sayenizde donem odevim son buldu 150 soruyu tammalamma gerekiyodu =)) ;) .

>Yazan: ali
>Yorum: gerçekten çok iyi ve anlasilir.

>Yazan: volkan peksen
>Yorum: paylasimlariniz için çok tesekkür ederim... kaliteli bilgiler....

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz:


 




EĞİTİM ÖĞRETİM KONULARI Atasözleri Hikayeleri Özellikleri Belirli Gün ve Haftalar Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri Hikayelerden Seçmeler İlginç Bilgiler Eğlenceli Bilgiler İllerimiz Ve İlçelerimiz Türkiye Kitap Özetleri Roman Özetleri Konu Anlatımlı Dersler Maniler Manilerden Seçmeler Masal Masallardan Seçmeler Meslek Tanıtımları Meslekler Rehberlik Köşesi Soru Bankası, Test Soruları Şiirler Seçme Güzel Şiirler Tekerleme Tekerlemeler Tiyatro Oyunları, Skeç, Piyes Türküler Türkü Sözleri Yazar Ve Şairlerin Hayatı Yazılı Soruları Arşivi ***Devamını Göster*** KONU ANLATIMLI DERSLER Beden Eğitimi Dersi Konu Anlatımı Bilgi Ve İletişim Teknolojileri Dersi Konu Anlatımı Biyoloji Dersi Konu Anlatımı Coğrafya Dersi Konu Anlatımı Din Kültürü Ve Ahlak Bilgisi Dersi Konu Anlatımı Edebiyat Dersi Konu Anlatımı Eğitim Bilimleri Dersi Konu Anlatımı Felsefe Dersi Konu Anlatımı Fen Bilimleri Dersi Konu Anlatımı Gelişim Ve Öğrenme Dersi Konu Anlatımı Hazreti Muhammed'in Hayatı Dersi Konu Anlatımı İngilizce Dersi Konu Anlatımı Matematik Dersi Konu Anlatımı Muhasebe Dersi Konu Anlatımı Tarih Dersi Konu Anlatımı Türkçe Dersi Konu Anlatımı Uluslar Arası İlişkiler Dersi Konu Anlatımı Vatandaşlık Anayasa İnsan Hakları Dersi Konu Anlatımı ***Devamını Göster*** YAZILI SORULARI YAZILILAR Biyoloji Yazılı Soruları Coğrafya Yazılı Soruları Dil Ve Anlatım Yazılı Soruları Din Kültürü Yazılı Soruları Edebiyat Yazılı Soruları Fen Bilimleri Yazılı Soruları Fizik Yazılı Soruları İngilizce Yazılı Soruları Kimya Yazılı Soruları İnkılap Tarihi Yazılı Soruları Matematik Yazılı Soruları Sosyal Bilgiler Yazılı Soruları Trafik Güvenliği Trafik Ve İlk Yardım Yazılı Soruları Türkçe Yazılı Soruları Vatandaşlık Ve Demokrasi Eğitimi Yazılı Soruları ***Devamını Göster*** SORU BANKASI TEST SORULARI Coğrafya Test Soruları Soru Bankası Din Kültürü Test Soruları Soru Bankası Edebiyat Test Soruları Soru Bankası Fen Bilimleri Test Soruları Soru Bankası İngilizce Test Soruları Soru Bankası İnkılap Tarihi Test Soruları Soru Bankası Matematik Test Soruları Soru Bankası Osmanlı Tarihi Test Soruları Soru Bankası Sosyal Bilgiler Test Soruları Soru Bankası Tarih Test Soruları Soru Bankası TC İnkılap Tarihi Test Soruları Soru Bankası Türkçe Test Soruları Soru Bankası Vatandaşlık Anayasa İnsan Hakları Test Soruları Soru Bankası ***Devamını Göster*** REHBERLİK KÖŞESİ Ders Çalışma Ödev Yapma İş Hayatı Başarısını Arttırma Kişisel Bedensel Gelişim Meslek Tanıtımları Okul Başarısını Arttırma Okuma Alışkanlığı Kazandırma Öğretmenlik Mesleği Sınavlara Hazırlanma Sinirini Engelle ***Devamını Göster*** HAYATIN İÇİNDEN BİLGİLER Cep Telefonu Mesajları İsimler Sözlüğü Pratik Bilgiler Yazıklar Olsun Zararları Sakıncaları ***Devamını Göster*** BİLGİSAYAR OYUNLARI Akıl Zeka Eğitici Oyunlar Araba Yarışı Oyunları Ateş Etme Hedef Vurma Oyunları Beceri Yetenek Oyunları Birleştirme Patlatma Oyunları Boyama Oyunları Dövüş Oyunları Futbol Oyunları Giysi Giydirme Oyunları Komik Eğlenceli Oyunlar Macera Oyunları Mario Oyunları Motosiklet Oyunları Savaş Oyunları Tasarlama Oyunları Yemek Yapma Oyunları ***Devamını Göster*** YEMEK TARİFLERİ MUTFAK Aperatifler Atıştırmalıklar Balık Yemekleri Tarifleri Tarifleri Börek Çörek Tarifleri Çorba Tarifleri Tarifleri Dolma Sarma Tarifleri Diyet Yemekleri Tarifleri Et Yemekleri Kebap Köfte Tarifleri Kek Tarifleri Komposto Tarifleri Kurabiye Tarifleri Pasta Tarifleri Pilav Tarifleri Reçel Tarifleri Salata Garnitür Tarifleri Sebze Yemeği Tarifleri Tatlı Turta Tart Tarifleri Tavuk Yemekleri Tarifleri ***Devamını Göster*** SAĞLIKLI YAŞAM REHBERİ Hastalıklar Çeşitleri Özellikleri Sağlık İçin Minik Notlar Sigaranın Zararları Sigarayı Bırakma Yolları Şifalı Bitkiler Listesi Şifalı Bitki Karışımları ***Devamını Göster***