Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

YAMUK, YAMUĞUN ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ (1) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

 

Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

 

 

1. Yamukta Açılar

 

[AB] // [DC] olduğundan

 

x + y = 180°

a + b = 180°

 

 

•        Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

 

 

 

2. Yamuğun Alanı

 

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.

 

alt tabanı |DC| = a,

 

üst tabanı |AB| = c

 

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

 

 

 

 

3. İkizkenar Yamuk

 

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

 

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.

 

m(A) = m(B) =  y

 

m(D) = m(C) = x

 

 

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.

 

Köşegenlerin (bilgi yelpazesi.net) kesiştiği noktaya E dersek

 

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

 

 

-Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.

 

|DC| = a

|KL| = c

 

 

 

 

4. Dik Yamuk

 

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.

 

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

 

 

 

5. Yamukta Orta Taban

 

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise

 

EL doğrusuna orta taban denir.

 

[AB] // [EF] // [DC]

 

 

 

 

Yamuğun alanı

 

 

 olduğundan

 

 

A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik

 

b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

 

 

 

-ABCD yamuğunda EF orta taban

 

 

 

6. Yamuğun Köşegenlerinin Kesim Noktasından Tabanlara Çizilen Paralel

 

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

 

[AB] // [MN] // [DC]

 

 

 

 

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

 

Bir ABCD yamuğunun kenar (bilgi yelpazesi.net) uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

 

 

 

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

 

ABCD dik yamuğunda [AC] ^[BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende:

 

h2=a.c

 

 

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk

 

ABCD yamuğunda

 

|AD| = |BC|

[AC] ^ [BD]

 

yamuğun yüksekliği

 

 

 

 

 

 

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

 

Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

 

[AB] // [DC]

 

A(ABCD)=A(BCE)=S

 

 

 

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun alanının yarısına eşittir.

 

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

 

 

l [AB] // [EF] // [DC],

|AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

 

 

 


“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

EKLEMEK İSTEDİKLERİNİZ VARSA AŞAĞIDAKİ "Yorum Yaz" kısmına ekleyebilirsiniz.

Yorumlar

......

13. **Yorum**
->Yorumu: Çok yardımcı oldu üniversite ödevimde teşekkür ediyorum. Emeğinize sağlık. 
->Yazan: Özhan


12. **Yorum**
->Yorumu: Cok guzel bir sayfa herkese onerimdir
->Yazan: zeynep

11. **Yorum**
->Yorumu: çooooook teşekkür ederim ödevimi yapabildim saol
->Yazan: prenses

10. **Yorum**
->Yorumu: Çok beğendim öğretmen den aferin leri alacağım 
->Yazan: melisa..

9. **Yorum**
->Yorumu: bence çok güzel hazırlamış emeğinize sağlık çok işime yaradı.
->Yazan: hazal..

8. **Yorum**
->Yorumu: performans ödevim için çok yardımcı oldu sağolun
->Yazan: prens.

->Yazan   : bir dost
->Yorumu: Gerçekten çok güzel bir site. Emeğinize sağlık. Sınavıma çok yardımcı olacak..

->Yazan   : kral
->Yorumu: çok güzel bir site olmak üzere sizitebrik ederim.

->Yazan   : KRALIÇE
->Yorumu: ÇOK TESEKKÜR EDERIM PERFORMANS ÖDEVIMDE ÇOK YARDIMCI OLDU.

metin: çok saol tesekkür ederim ödevde çok isime yaradi.
txtisim:
alperen.

>Yazan: prenses
>Yorum: çok fazla bilgi var mükemmel ödevime çok yardimci oldunuz saolun .

>Yazan: Tayfanin akillisi, geminin dümeninden uzak durur.
>Yorum: Tayfanin akillisi, geminin dümeninden uzak durur..

>>>YORUM YAZ<<<
Not: Yorum Yaz Bölümünden Yazılar Da Gönderebilirsiniz. Yazıyı belgenizden kopyalayıp
aşağıdaki
Yorumunuz Kutucuğu'na yapıştırmanız yeterli...

 Adınız:
 Yorumunuz :


Yorumunuzda Silmek istediğiniz kelime veya cümle varsa kelimeyi fare ile seçin
ve delete tuşuna basın...

 


Eklediğiniz yorumlar/yazılar onaylandıktan sonra siteye eklenecektir.

 E Mail
(Zorunlu Değil):



OOO! BU YAZILAR DA ÇOK BEĞENİLMİŞ BİR GÖZ AT!!!


<<<TELİF HAKKI KONUSU (ALTTAKİ KAYAN YAZI) LÜTFEN OKUYUNUZ !.>>>

...Degerli Ziyaretçilerimiz... Sitemizde sizler için hazirladigimiz binlerce yazi bulunmaktadir... Hassas davranmamiza karsin gözümüzden kaçan bazi yazilar telif hakkiyla korunuyor olabilir... Telif Hakkiyla korunan yazilarla karsilasirsaniz (KAYNAK GÖSTERMENIZ SARTIYLA) yazilarin altindaki YORUM YAZ kismina bildirmenizi rica ederiz... Bu tür yazilar derhal siteden kaldirilacaktir... Saygilarimizla ... Bilgiyelpazesi Ekibi...

Eğitim Öğretim Tüm Konular
Tiyatro Oyunları, Skeçler, Piyesler
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Kitap Özetleri
Belirli Gün ve Haftalar Tüm Belgeler
Konu Anlatımlı Dersler
İlahiler, İlahi Sözleri
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Soru Bankası, Test Soruları
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi
Atasözleri ve Özellikleri
Belirli Gün ve Haftalar Tüm Belgeler
Coğrafya Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Din Kültürü Ve Ahlak Bilgisi Dersi Yazılılar, Testler
Çeşitli Yazılar, Oradan Buradan
Çocuk Eğitimi
Çocuk Oyunları, Oyunlar
Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri
Dede Korkut Hikayeleri, Özetleri, Özellikleri
Destan, Destanlarımız Ve Özellikleri
Dil İle Kültür Arasındaki İlişki, Dil Nedir, Kültür Nedir
Edebiyat Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Eğitim Bilimleri Dersi Konu Anlatımlar - Test Soruları
Enler Bölüm Bölüm
Fen Bilimleri Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Gelişim Ve Öğrenme Psikolojisi Dersi Konu Anlatımlar, Testler
Güzel Sözlerden Seçmeler, Özdeyişler, Vecizeler
Hazır Cevaplar
Hikayelerden Seçmeler
İllerimiz Ve İlçelerimiz Özellikleri Türkiye Tanıtımı
İlginç Ve Eğlenceli Bilgiler
İlkler Bölüm Bölüm
İngilizce Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
İsimler Ve Anlamları
Karne Bilgileri Öğretmen Görüşü Örnekleri
Kitap Özetleri
Konu Anlatımlı Dersler
Maniler, Manilerimiz
Masallardan Seçmeler
Matematik Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Meslek Tanıtımları, Meslek Seçimi, Özellikleri
Mesnevi'den Hikayeler
Muhasebe Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
Ninni Ninni Ninniler, Ninnilerden Seçmeler
Pratik Bilgiler
Rehberlik Köşesi Belgeler, Araştırmalar, Yazılar
Roman Özetleri
Sayışmaca - Sayışmacalar, Sayışmacalardan Seçmeler
Sizin Gönderdikleriniz
Soru Bankası, Test Soruları
Sözlük Türkçe - İngilizce - Almanca
Şiir Koleksiyonu - Seçme Güzel Şiirler
Tarih Dersi Konu Anlatımlar - Test - Yazılı Soruları
TC İnkılap Tarihi Dersi Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Tekerleme - Tekerlemeler, Tekerlemelerden Seçmeler
Tiyatro Oyunları, Skeçler , Piyesler
Türkçe Dersi Konu Anlatımlar - Test Soruları
Türküler, Türkü Sözleri, Türkülerimiz
Uluslararası İlişkiler Ve Politika Konu Anlatımlar
Vatandaşlık, Anayasa, İnsan Hakları Konu Anlatımlar - Testler - Yazılılar
Yazarların, Şairlerin Hayatı, Eserleri / Kitapları, Edebi Kişilikleri
Yazılı Soruları - Yazılı Arşivi 
Devamını Göster >>>

EĞİTİM ÖĞRETİM TÜM BİLGİLER

Konu Anlatımlı Dersler
Soru Bankası Testler
Yazılı Soruları Arşiv
Tiyatrolar,Skeç,Piyesler
Roman - Kitap Özetleri
Belirli Gün ve Haftalar
Çocuk Şarkıları, Şarkı Sözleri
İlahiler, İlahi Sözleri
Atasözleri Hikayeleri Özellikleri
Yazar ve Şairlerin Hayatı
Destanlar Ve Özellikleri
Dil İle Kültür İlişkisi
Enler Bölüm Bölüm
Güzel Sözler, Özdeyişler
Hayatın İçinden Bilgiler
Hikayelerden Seçmeler
İl İlçe Türkiye Tanıtımı
İlginç Eğlenceli Bilgiler
İlkler Bölüm Bölüm
İsimler Ve Anlamları
Maniler Manilerimiz
Masallardan Seçmeler
Meslek Tanıtımları
Mesnevi'den Hikayeler
Ninni Ninni Ninniler
Pratik Bilgiler
Sayışmaca Sayışmacalar
Şiirler, Şiir Koleksiyonu
Tekerleme Tekerlemeler
Devamını Göster>>>
 

KONU ANLATIMLI DERS

Beden Eğit Konu Anlatım
Bilgi İletişim Konu Anlat.
Biyoloji Konu Anlatım
Coğrafya Konu Anlatım
Din Kültürü Anlatım
Edebiyat Konu Anlatım
Eğitim Bilimleri Anlatım
Felsefe Konu Anlatım
Fen Ve Tekno. Anlat
Gelişim Ve Öğrenme
İngilizce Konu Anlatım
İnkılap Tarihi Konu Anlat.
Matematik Konu Anlatım
Muhasebe Konu Anlatım
Osmanlı Tarihi Anlat.
Tarih Dersi Konu Anlatım
Türkçe Dersi Anlatım
Uluslararası İlişkiler
Vatandaşlık Ve Anayasa
  

YAZILI SORULARI ARŞİVİ

Biyoloji Dersi Yazılıları
Coğrafya Dersi Yazılıları
Dil Ve Anlatım Yazılıları
Din Kültürü Yazılıları
Edebiyat Dersi Yazılıları
Fen Bilimleri Yazılıları
Fizik Yazılıları
İngilizce Yazılıları
İnkılap Tarihi Yazılıları
Kimya Yazılıları
Matematik Dersi Yazılıları
Sosyal Bilgiler Yazılıları
Trafik Dersi Yazılıları
Türkçe Dersi Yazılıları
Vatandaşlık Yazılıları
  

SORU BANKALARI TESTLER

Coğrafya Soru Bankası
Din Kültür. Soru Bankası
Edebiyat Soru Bankası
Fen Ve Tek Soru Bankası
İngilizce Soru Bankası
İnkılap Tarihi Soru Bank
KPSS Soru Bankası
Matematik Soru Bankası
Sosyal Bil. Soru Bankası
Tarih Dersi Soru Bankası
Türkçe Soru Bankası
Vatandaşlık Soru Bankası
  

REHBERLİK KÖŞESİ

Ders Çalışma, Ödev Yap
İş Hayatı Başarısı
Kişisel Bedensel Gelişim
Meslek Tanıtımları
Okul Başarısı, Uyum
Okuma Alışkanlığı Kazan.
Öğretmenlik Mesleği
Sınavlara Hazırlık Rehber
Sinirini Engelle
  

BİLGİSAYAR OYUNLARI

Akıl Zeka Eğitici Oyunlar
Araba, Yarış Oyunları
Ateş Etme Oyunları
Beceri Yetenek Oyunları
Birleştirme Patlatma
Boyama Oyunları
Dövüş Oyunları
Futbol Oyunları
Giysi Giydirme Oyunları
Hedef Vurma
Komik Eğlenceli Oyunlar
Macera Oyunları
Mario Oyunları
Motosiklet Yarışı
Resim Yapma Oyunları
Savaş Oyunları
Silah Oyunlar
Tasarlama Oyunları
Yemek Yapma Oyunları
Devamını Göster>>>
  

YEMEK TARİFLERİ MUTFAK

Aperatifler Atıştırmalar
Balık Yemeği Tarifleri
Börekler Çörekler
Çorba Tarifleri
Dolma Tarifleri
Deniz Ürünü Tarifleri
Diyet Yemeği Tarifleri
Et Yemeği Tarifleri
Kebaplar Köfte Tarifleri
Kek Tarifleri
Komposto Tarifleri
Kurabiye Tarifleri
Pasta Tarifleri
Pilav Tarifleri
Reçel Tarifleri
Salatalar, Garnitürler
Salçalar, Soslar
Sarma Tarifleri
Sebze Yemeği Tarifleri
Tatlılar, Tartlar, Turta
Tavuk Yemeği Tarifleri
Devamını Göster>>>
  

SAĞLIKLI YAŞAM İÇİN BİLGİLER

Hastalıklar, Çeşitleri
Sağlık Kısa Notlar
Sigara Zararları, Bırakma
Şifalı Bitkiler, Özellikleri
Şifalı Bitki Karışımları