Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

YAMUK, YAMUĞUN ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ (1) (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Eğer iki çift de birbirleriyle paralelse dörtgen paralelkenar olur ama paralelkenar da bir yamuktur. Kısacası, iki kenarın birbirine paralel olması yamuk olmak için yeterlidir.

 

Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

 

 

Paralel olan kenarlara (yukarıdaki şekilde a ve c) tabanlar, diğerlerine (b ve d) yan kenarlar denir. a’ya üst taban, c’ye de alt taban denir.

Paralel kenarlar arasındaki uzaklık da (h) yamuğun yüksekliğidir. Paralellikten dolayı m(A) + m(B) = 180o ve m(C) + m(D) = 180o’dir.

 

Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Orta taban, tabanlara paraleldir (AD // EF // BC). Ayrıca uzunluğu da alt taban ile üst tabanın toplamının yarısıdır. Yani; üst taban, orta taban ve alt taban bir aritmetik dizi oluşturur.

 

Yamuk Çeşitleri

Yamuklar kenarlarına göre 3 farklı şekilde sınıflandırılabilir.

Yan kenarları farklı uzunlukta olanlara çeşitkenar yamuk denir.

Eşit uzunlukta olanlara ikizkenar yamuk denir.

Yan kenarlarının biri ile tabanlarının dik kesişenine dik yamuk denir.

İkizkenar yamuk ve dik yamukta köşegenler de birbirini dik keserlerse şekiller ikizkenar dikgen yamuk ve dik dikgen yamuk adını alırlar.

 

1. Yamukta Açılar

 

[AB] // [DC] olduğundan

 

x + y = 180°

a + b = 180°

 

 

•        Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

 

 

 

2. Yamuğun Alanı

 

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.

 

alt tabanı |DC| = a,

 

üst tabanı |AB| = c

 

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

 

 

 

 

3. İkizkenar Yamuk

 

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

 

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.

 

m(A) = m(B) =  y

 

m(D) = m(C) = x

 

 

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.

 

Köşegenlerin (bilgi yelpazesi.net) kesiştiği noktaya E dersek

 

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

 

 

-Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.

 

|DC| = a

|KL| = c

 

 

 

 

4. Dik Yamuk

 

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.

 

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

 

 

 

5. Yamukta Orta Taban

 

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise

 

EL doğrusuna orta taban denir.

 

[AB] // [EF] // [DC]

 

 

 

 

Yamuğun alanı

 

 

 olduğundan

 

 

A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik

 

b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

 

 

 

-ABCD yamuğunda EF orta taban

 

 

 

6. Yamuğun Köşegenlerinin Kesim Noktasından Tabanlara Çizilen Paralel

 

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

 

[AB] // [MN] // [DC]

 

 

 

 

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

 

Bir ABCD yamuğunun kenar (bilgi yelpazesi.net) uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

 

 

 

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

 

ABCD dik yamuğunda [AC] ^[BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende:

 

h2=a.c

 

 

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk

 

ABCD yamuğunda

 

|AD| = |BC|

[AC] ^ [BD]

 

yamuğun yüksekliği

 

 

 

 

 

 

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

 

Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

 

[AB] // [DC]

 

A(ABCD)=A(BCE)=S

 

 

 

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun alanının yarısına eşittir.

 

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

 

 

l [AB] // [EF] // [DC],

|AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

 

 

 

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

.......

14. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel ödevim yardimci oldu 
->Yazan:


13. **Yorum**
->Yorumu: Çok yardımcı oldu üniversite ödevimde teşekkür ediyorum. Emeğinize sağlık. 
->Yazan: Özhan


12. **Yorum**
->Yorumu: Cok guzel bir sayfa herkese onerimdir
->Yazan: zeynep

11. **Yorum**
->Yorumu: çooooook teşekkür ederim ödevimi yapabildim saol
->Yazan: prenses

10. **Yorum**
->Yorumu: Çok beğendim öğretmen den aferin leri alacağım 
->Yazan: melisa..

9. **Yorum**
->Yorumu: bence çok güzel hazırlamış emeğinize sağlık çok işime yaradı.
->Yazan: hazal..

8. **Yorum**
->Yorumu: performans ödevim için çok yardımcı oldu sağolun
->Yazan: prens.

->Yazan   : bir dost
->Yorumu: Gerçekten çok güzel bir site. Emeğinize sağlık. Sınavıma çok yardımcı olacak..

->Yazan   : kral
->Yorumu: çok güzel bir site olmak üzere sizitebrik ederim.

->Yazan   : KRALIÇE
->Yorumu: ÇOK TESEKKÜR EDERIM PERFORMANS ÖDEVIMDE ÇOK YARDIMCI OLDU.

metin: çok saol tesekkür ederim ödevde çok isime yaradi.
txtisim:
alperen.

>Yazan: prenses
>Yorum: çok fazla bilgi var mükemmel ödevime çok yardimci oldunuz saolun .

>Yazan: Tayfanin akillisi, geminin dümeninden uzak durur.
>Yorum: Tayfanin akillisi, geminin dümeninden uzak durur..

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz:


 




EĞİTİM ÖĞRETİM KONULARI Atasözleri Hikayeleri Özellikleri Belirli Gün ve Haftalar Çocuk Şarkıları - Şarkı Sözleri Hikayelerden Seçmeler İlginç Bilgiler Eğlenceli Bilgiler İllerimiz Ve İlçelerimiz Türkiye Kitap Özetleri Roman Özetleri Konu Anlatımlı Dersler Maniler Manilerden Seçmeler Masal Masallardan Seçmeler Meslek Tanıtımları Meslekler Rehberlik Köşesi Soru Bankası, Test Soruları Şiirler Seçme Güzel Şiirler Tekerleme Tekerlemeler Tiyatro Oyunları, Skeç, Piyes Türküler Türkü Sözleri Yazar Ve Şairlerin Hayatı Yazılı Soruları Arşivi ***Devamını Göster*** KONU ANLATIMLI DERSLER Beden Eğitimi Dersi Konu Anlatımı Bilgi Ve İletişim Teknolojileri Dersi Konu Anlatımı Biyoloji Dersi Konu Anlatımı Coğrafya Dersi Konu Anlatımı Din Kültürü Ve Ahlak Bilgisi Dersi Konu Anlatımı Edebiyat Dersi Konu Anlatımı Eğitim Bilimleri Dersi Konu Anlatımı Felsefe Dersi Konu Anlatımı Fen Bilimleri Dersi Konu Anlatımı Gelişim Ve Öğrenme Dersi Konu Anlatımı Hazreti Muhammed'in Hayatı Dersi Konu Anlatımı İngilizce Dersi Konu Anlatımı Matematik Dersi Konu Anlatımı Muhasebe Dersi Konu Anlatımı Tarih Dersi Konu Anlatımı Türkçe Dersi Konu Anlatımı Uluslar Arası İlişkiler Dersi Konu Anlatımı Vatandaşlık Anayasa İnsan Hakları Dersi Konu Anlatımı ***Devamını Göster*** YAZILI SORULARI YAZILILAR Biyoloji Yazılı Soruları Coğrafya Yazılı Soruları Dil Ve Anlatım Yazılı Soruları Din Kültürü Yazılı Soruları Edebiyat Yazılı Soruları Fen Bilimleri Yazılı Soruları Fizik Yazılı Soruları İngilizce Yazılı Soruları Kimya Yazılı Soruları İnkılap Tarihi Yazılı Soruları Matematik Yazılı Soruları Sosyal Bilgiler Yazılı Soruları Trafik Güvenliği Trafik Ve İlk Yardım Yazılı Soruları Türkçe Yazılı Soruları Vatandaşlık Ve Demokrasi Eğitimi Yazılı Soruları ***Devamını Göster*** SORU BANKASI TEST SORULARI Coğrafya Test Soruları Soru Bankası Din Kültürü Test Soruları Soru Bankası Edebiyat Test Soruları Soru Bankası Fen Bilimleri Test Soruları Soru Bankası İngilizce Test Soruları Soru Bankası İnkılap Tarihi Test Soruları Soru Bankası Matematik Test Soruları Soru Bankası Osmanlı Tarihi Test Soruları Soru Bankası Sosyal Bilgiler Test Soruları Soru Bankası Tarih Test Soruları Soru Bankası TC İnkılap Tarihi Test Soruları Soru Bankası Türkçe Test Soruları Soru Bankası Vatandaşlık Anayasa İnsan Hakları Test Soruları Soru Bankası ***Devamını Göster*** REHBERLİK KÖŞESİ Ders Çalışma Ödev Yapma İş Hayatı Başarısını Arttırma Kişisel Bedensel Gelişim Meslek Tanıtımları Okul Başarısını Arttırma Okuma Alışkanlığı Kazandırma Öğretmenlik Mesleği Sınavlara Hazırlanma Sinirini Engelle ***Devamını Göster*** HAYATIN İÇİNDEN BİLGİLER Cep Telefonu Mesajları İsimler Sözlüğü Pratik Bilgiler Yazıklar Olsun Zararları Sakıncaları ***Devamını Göster*** BİLGİSAYAR OYUNLARI Akıl Zeka Eğitici Oyunlar Araba Yarışı Oyunları Ateş Etme Hedef Vurma Oyunları Beceri Yetenek Oyunları Birleştirme Patlatma Oyunları Boyama Oyunları Dövüş Oyunları Futbol Oyunları Giysi Giydirme Oyunları Komik Eğlenceli Oyunlar Macera Oyunları Mario Oyunları Motosiklet Oyunları Savaş Oyunları Tasarlama Oyunları Yemek Yapma Oyunları ***Devamını Göster*** YEMEK TARİFLERİ MUTFAK Aperatifler Atıştırmalıklar Balık Yemekleri Tarifleri Tarifleri Börek Çörek Tarifleri Çorba Tarifleri Tarifleri Dolma Sarma Tarifleri Diyet Yemekleri Tarifleri Et Yemekleri Kebap Köfte Tarifleri Kek Tarifleri Komposto Tarifleri Kurabiye Tarifleri Pasta Tarifleri Pilav Tarifleri Reçel Tarifleri Salata Garnitür Tarifleri Sebze Yemeği Tarifleri Tatlı Turta Tart Tarifleri Tavuk Yemekleri Tarifleri ***Devamını Göster*** SAĞLIKLI YAŞAM REHBERİ Hastalıklar Çeşitleri Özellikleri Sağlık İçin Minik Notlar Sigaranın Zararları Sigarayı Bırakma Yolları Şifalı Bitkiler Listesi Şifalı Bitki Karışımları ***Devamını Göster***