Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

İŞLEM ÖNCELİĞİ, İŞLEM SIRASI, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

Tüm sayı kümelerinde dört işlem yapılırken şu sıra takip edilir:

1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.

2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.

3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.

4) Parantez yoksa çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnekler

1. 3 + (12-8:4):5 = ?

Çözüm

2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?

Çözüm

3 - [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 - (9) + 1 = -5 dir.

Eğer birden fazla çarpma veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.

Örnek

24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.

Örnek

14x8+(2x4):2

Çözüm

parantez varsa önce o yapılır

-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.

14x8 + (2x4):2

=14x8 + 8:2

=112 + 4

=116

Örnek

(2+6)x5-(3+2)x7=?

Çözüm

(8x5)-(5x7)=40-35=5

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.

Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:

13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273

33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 - 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma (bilgi yelpazesi.net) veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

KONUYU DAHA İYİ KAVRAYABİLMENİZ İÇİN BİRKAÇ TEST SORUSU:

–4 + (+6)

işleminin sonucu kaçtır?

A) –10

B) –2

C) 0

D) 2

E) 10

2 – (–7) + 5

işleminin sonucu kaçtır?

A) –14

B) –10

C) 0

D) 4

E) 14

–3 – (–2) + 1

işleminin sonucu kaçtır?

A) –2

B) –1

C) 0

D) 1

E) 2

10 + 2 . (–4) – 8 : (–2)

işleminin sonucu kaçtır?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

işleminin sonucu kaçtır?

A) –1

B) 2

C) 3

D) 6

E) 10

–5 . (–2) + 4 : (–2)

işleminin sonucu kaçtır?

A) –8

B) –4

C) 0

D) 4

E) 8

6 : 3 . 2

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1

B) 2

C) 4

D) 12

E) 36

(63 : 9) . 2 – 18 : (21 : 7 – 1)

işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

işleminin sonucu kaçtır?

A) –8

B) –2

C) 2

D) 3

E) 8

10.

işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

B) 4

C) 1

D) –4

E) –5

11.

–72 : 2 . 3 – 12 : 4

işleminin sonucu kaçtır?

A) –111

B) –72

C) –36

D) –12

E) –6

12.

işleminin sonucu kaçtır?

A) –12

B) –10

C) –9

D) –8

E) –7

13.

2 – 2 – 2 : 2 + 1 + 4 – 4 : 2 + 2

işleminin sonucu kaçtır?

A) –3

B) –2

C) 2

D) 3

E) 4

14.

2 + 3 . (2 – 3²) + 2 . (3² – 2)

işleminin sonucu kaçtır?

A) –5

B) –4

C) –3

D) –2

E) –1

15.

4 : 2 + 5 : (–1) + 8 : 4 –3

işleminin (bilgi yelpazesi.net) sonucu kaçtır?

A) –1

B) –2

C) –3

D) –4

E) –5

17.

–2 + 5 : 5 + 7 + 35

işleminin sonucu kaçtır?

A) 42

B) 41

C) 40

D) 35

E) 7

18.

(12 : 4) – 3 + 3 . 4 –12

işleminin sonucu kaçtır?

A) –1

B) –2

C) 0

D) 1

E) 2

19.

3 – 2002 : 2002 + 3

işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

B) 4

C) 3

D) –1

E) –2

20.

–8 : 2 + 3 . 7 + 12 : (–3) – 7

işleminin sonucu kaçtır?

A) 19

B) 13

C) 12

D) 6

E) –1

CEVAP ANAHTARI

1.D 2.E 3.C 4.E 5.E

6.E 7.C 8.A 9.A 10.E 11.A 12.A

13.E 14.A 15.D 17.B

18.C 19.A 20.D

KONUYU DAHA İYİ KAVRAYABİLMENİZ İÇİN BİRKAÇ TEST SORUSU DAHA :)):

2a = 3b

olduğuna göre,

kaçtır?

–3a = 4b

olduğuna göre,

kaçtır?

olduğuna göre,

kaçtır?

olduğuna göre,

kaçtır?

olduğuna göre,

kaçtır?

işleminin sonucu nedir?

A) a⁴

B) a⁶

C) a⁹

D) a¹⁰

E) a²⁴

(a + 2) . a² – (a – a²) . 2a

işleminin sonucu kaçtır?

A) a³

B) 2a²

C) 3a³

D) a³+ 4a²

E) 3 a⁴

4x³ . (x²) – 5x⁴ . (–x)

işleminin sonucu kaçtır?

A) 9x¹⁰

B) 9x⁵

C) x⁵

D) –x⁵

E) –9x⁵

işleminin sonucu kaçtır?

A) –4x

B) –2x

C) –x

D) –2

E) 4

10.

ifadesinin eşiti nedir?

A) 3x

B) –3

C) 0

D) 3

E) 4x

11.

işleminin sonucu kaçtır?

A) –b

B) –a

C) 0

D) a² – b

E) a + b

12.

x = –1

olduğuna göre,

–3x² + x⁵ – 4 (x – 1)

ifadesinin eşiti nedir?

A) –10

B) –6

C) 4

D) 6

E) 10

13.

y (x – z – 1) – x (y – 1) + y (z + 1)

işleminin eşiti nedir?

A) x

B) –y

C) –(x + y)

D) 1

E) –1

14.

–x² – (–2x²) – (–x)²

işleminin eşiti nedir?

A) –2x²

B) –x²

C) 0

D) x²

E) 2x²

15.

işleminin eşiti nedir?

A) –20

B) –18

C) 14

D) –a

E) –a²

16.

işleminin eşiti nedir?

17.

x = –2

olduğuna göre,

x⁴ – 3x³ – 2x² – (1 – x)

ifadesinin (bilgi yelpazesi.net) sonucu kaçtır?

A) –19

B) –3

C) 29

D) 31

E) 43

18.

işleminin sonucu nedir?

19.

işleminin eşiti nedir?

20.

işleminin sonucu kaçtır?

A) 200

B) 192

C) 160

D) –23

E) –48

CEVAP ANAHTARI

1.C 2.B 3.E 4.A 5.E

6.D 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.C

13.A 14.C 15.B 16.B 17.C

18.E 19.C 20.C

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER ” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

......
..

45. **Yorum**
->Yorumu: TEŞEKÜRLER HOCAM 50 SORU LAZIMDI HEMEN BULDUM
->Yazan: SEFA

44. **Yorum**
->Yorumu: 50 SORU LAZIMDI HEMEN BULDUM
->Yazan: SEFA

43. **Yorum**
->Yorumu: Proje ödevimi buradan bakıp yapıyorum vay halimize
->Yazan: Öğrenci Anıl

42. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel bir sayfa çok beğendim çok işime yaradı
->Yazan: Şifa küpeli

41. **Yorum**
->Yorumu: -6+2.(-10)-(-4):2+4 sorusunun cevabı nedir ?
->Yazan: Emir Can...

40. **Yorum**
->Yorumu: ulan bana bişeyler oluyor lan sorular çok güzel Allahım ama yapamıyorken yaptım öğretmenlere selam öğrencilere devam yemin ederim özendim
->Yazan: ayhulan..

38. **Yorum**
->Yorumu: İşlemde parantez yoksa hangi sıraya göre çözeceğiz? Örnek: 2+3x10
->Yazan: Leyla Köprülü

37. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim hayatımı kurtardınız
->Yazan: Yaren

36. **Yorum**
->Yorumu: 48:2(3-1)-1=işlem sonucu nedir
->Yazan: Mehmet

35. **Yorum**
->Yorumu: Harika gerçekten çooook işime yaradı Teşekkürler sizin sayenizde matematiksel 100 aldım
->Yazan: Melodi Yaprak Çınaroğlu

34. **Yorum**
->Yorumu: yaaa anlayılmaz yaşanmalı bence
->Yazan: selvi dursun

33. **Yorum**
->Yorumu: Güzel Performansa Yararı Oldu :D
->Yazan: Matematik Kurbanı

33. **Yorum**
->Yorumu: çok beğendim süpermiş
->Yazan: mert.

32. **Yorum**
->Yorumu: 12-(4+8)+(12-4).3=?
->Yazan: tutku.

31. **Yorum**
->Yorumu: Uyari ! 3 - [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 - (9) + 1 = -5 dir. tarz coklu islemlerde [ ] liste parantezi degilde ( ) yuvarlak parantez kullanilirsa iyi olur :) ha birde (9) seklinde positif bir sayiyi parantez icerisine almasak iyi olur :) ha birde 3--9 durumu söz konusu ise 3-(-9) sekline sözümüz yok tabi:)) [ ] köseli parantez sanki farkli bir islemmis gibi algilanmasa cok makbüüle gecer :) tenkü
->Yazan: tembel matematikci.

30. **Yorum**
->Yorumu: öğretmen bunları kesin sorar yazılıda altıncı sınıfın ilk konusu diye çok teşekkürler süper olmuş çok yardımcı oldunuz çok teşekkürler sizin sayenizde 100 alacağım
->Yazan: tülin.

29. **Yorum**
->Yorumu: herkese teşekkür ediyorum... başarılarınızın devamını diliyorum... bir dost!!!!!!!!!!
->Yazan: matematik hocası.
->Yazan : Şükrü Cin - Osmanliibilgisayar
->Yorumu: Mükemmelöğretmenin mükemmelöğrencisi hatalı sandığın işlemin sonuçu net bir şekilde açıklanmış vede doğru... Nasıl bir hata gördün anlayamadım... Bir işlemin sonucunun rasyonel veya irrasyonel olması işlem sonucunu etkilemz!...
->Yazan : soruya cevap
->Yorumu: ->Yazan : Mükemmelögretmenin Mükemmelögrencisi
->Yorumu: ya arkadaslar bide su soru garibime gitti bi hata var sanirim ?
18 : 6-[2. (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?
=18 : 6-[2.3+12:4]+1
=18 : 6-[6+12:4] +1
=18 : 6-[6+3] +1
=18 : 6- 9 + 1
=3 : 9 +1 ?????
SORUN BURADA DIYE DÜSÜNÜYORUM LÜTFEN CEVAP BEKLIYORUM.

BBu soru doğru bi sorun yok.

18:6-[2(3)+3]+1)=3-9+1=5.
->Yazan : BERRAK
->Yorumu: 50+40x0+1=??? işleminin sonucu nedir?.
->Yazan : zeka küpü
->Yorumu: Mükemmelögretmenin Mükemmelögrencisi 18 : 6-[2. (5-2)+ 12: 4]+ 1 =? =18 : 6-[2.3+12:4]+1 =18 : 6-[6+12:4] +1 =18 : 6-[6+3] +1 =18 : 6- 9 + 1 buraya kadar doğru.sonraki işlem: =3-9+1 =-6+1 =-5 cevap -5.
->Yazan : deniz
->Yorumu: 1+1+1+1+1+1+1-1+1-1+1+1+1+1-1+1+1-1+1*0= isleminin sonucu nedir???.

->Yazan : eren
->Yorumu: süper anlatiyor :D bana performans ödevimde çok yardimci oldu.
->Yazan : caner
->Yorumu: emrah sonuç 11 ben size bi soru sorcam cevabini verin 3x4_2+6/2=?.
>Yazan : matamtik hocasi
->Yorumu: ben bunu cok begendigim coculara sorucam.
->Yazan : Mükemmelögretmenin Mükemmelögrencisi
->Yorumu: ya arkadaslar bide su soru garibime gitti bi hata var sanirim ?
18 : 6-[2. (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?
=18 : 6-[2.3+12:4]+1
=18 : 6-[6+12:4] +1
=18 : 6-[6+3] +1
=18 : 6- 9 + 1
=3 : 9 +1 ?????
SORUN BURADA DIYE DÜSÜNÜYORUM LÜTFEN CEVAP BEKLIYORUM.
->Yazan : emrah
->Yorumu: 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1x0+1 bana bunun sonucunu solermisiniz ...
->Yazan : matematik teacheri
->Yorumu: hocam elinize saglik çok güzel olmus siteniz hayirli ugurlu olsun vatana millete.
->Yazan : mehmet
->Yorumu: ya bu matematik bana çok zor geliyor.
->Yazan : vedatt
->Yorumu: ya arkadaslar ben bir türlü anlayamiyorumm 30 yasindayim kps ye hazirlaniyom daha bu islem önceligini çözemiyorumm.
->Yazan : MATEMATIK HOCASI: MEHMET
->Yorumu: Bende begendim hepsi dogru. Buradaki 1 kaç soruyu yazilimda soracam.
->Yazan : ezgi atesogullari
->Yorumu: valla tam bnlik ers ve süper anlatio :D.
->Yazan : matematikkk hocaiisii
->Yorumu: çok begendim bunu not aldim çocuklara yazdircam.
->Yazan : Matematik ögretmeni
->Yorumu: Arkadaslar buradan kolaylikla çalisabilirsiniz tebrik ediyorum bu siteyi...
>Yazan: matematik hocasi
>Yorum: ben matematik hocasi begendim çok dogru bence .
>Yazan: ilknur ince ve esen gödelek
>Yorum: biz performans ödevini bu site sayesinde bulduk .
>Yazan: matematik ögretmeni
>Yorum: aferin çocuklar baktgim zaman hepsi dogru sizi tebrik eder zamanla matematiginizi daha çok gelistirirsiniz basarilar dilerim .
>Yazan: Matematik Ögretmeni=Tolgahan Arslan
>Yorum: Ben özel matematik ögretmeniyim. Burada güzel örnekler vermisler 6. , 7. ve 8. siniflar için uygun. .
>Yazan: oguz kazakçi
>Yorum: güzel çok güzel çoooooooook yani .
>Yazan: ben matematik hocasi
>Yorum: güzel ögrenciler için cok faydali .
>Yazan: zavalli ögrenci
>Yorum: eminsiniz dimi yazanlardan sonra sinifta kalmayak .
>Yazan: Emreaydin
>Yorum: selam , sayfa gerçektende güzelmis begendim hosuma gitti :)) .
>Yazan: matematik hocasi: toprak hanim
>Yorum: evet ben de baktim da dogru hepsi aferin size :D.
>Yazan: matematik hocası
>Yorum: ben matematik hocasıyım beğendim güzelll aferin bakıyorum da doğru
>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: