Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Tüm Belgeler

KARMAŞIK SAYILARIN KÖKLERİ, KOMPLEKS SAYILAR, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

n bir pozitif tamsayı, W ve z birer kompleks sayı olmak şartıyla; Wn = z şartını sağlayan W sayılarına z’nin n’inci kuvvetten kökleri denir.

 

Standart biçimde verilen karmaşık sayı önce kutupsal biçimde yazılır ve açısına mutlaka 2kII ibaresi eklenir. Daha sonra kökleri alınır.

 

k = 0, 1, 2,... ,( n – 1 )

 

Burada k’ ya verilebilecek her tamsayı değeri için bir kök ortaya çıkar. Ancak bu köklerin n tanesi birbirinden farklıdır. Farklı olan bu değerler

 

z1 , z2 , z3 ,....,  zn-1  sayılarına karşılık gelir.

 

Soru

değerleri nelerdir?

 

Çözüm

k = 0 için

k = 1 için

 

 

 

 

Karmaşık Sayının Karekökü

k eleman Z olmak üzere

 

karmaşık sayısının bir karekökü

 

 

 

k’nın 0 ve ve 1’den farklı tamsayı değerleri için k’nın  aldığı değerler, birim çemberde

eşlendiği noktalardan birine eşlenir.

 

Bu nedenle z sayısının 2 tane karekökü vardır. z’ nin karekökleri w1 ve w2 ise

 

Soru

 

Sayısının karekökünü bulunuz.

 

Çözüm

 

 

 

 

Karmaşık Sayının Küp kökü

 

karmaşık sayının küp kökü

 

 

 

Bu formülden, k’nin  0, 1, 2 değerleri için üç farklı değer bulunur.

 

Buna göre modülü |z| ve argümenti  olan z karmaşık sayısının küp kökleri:

 

 

Soru

 

8 sayısının küp köklerini bulunuz.

 

Çözüm

 

olduğundan bu sayının küp kökleri

 

 

Soru

Z = 4 – 3i sayısının kareköklerinden (bilgi yelpazesi.net) birisi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm

 

Soru

Z= 5 – 7i karmaşık karekökleri çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

 

a) 5+7i                          b) –5-7i                 c) –7i                     d)25                       e) -5 + 7i 

 

Çözüm

 

 

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR
" SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"
EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER
” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

..

1. **Yorum**
->Yorumu: başarı detaylarda gizlidir çok begendim detaylı ve anlaşılır olmus 
->Yazan: gözde.

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: