|
|
eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar
LİMİT, LİMİT ÇEŞİTLERİ, LİMİT ÖZELLİKLERİ, LİMİT TEOREMLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)
BİR FONKSİYONUN LİMİTİ
TANIM
A
R
ve f: A – {xo}
R
‘ye bir fonksiyon F(x) olsun. x değişkeni xo
R
sayısına yaklaştığında f(x) fonksiyonu da tR’ye
yaklaşıyorsa t gerçel sayısına x, xo’a yaklaşırken f(x) fonksiyonunun
limiti denir ve lim f(x) = t
xxo
şeklinde gösterilir.
SAĞDAN VE SOLDAN LİMİT:
SAĞDAN LİMİT:
y = f(x) fonksiyonunda x, xo
R
değerine sağ taraftan yaklaşırken f de bir t1
R
değerine yaklaşıyorsa t1’e fonksiyonun sağdan limiti denir ve
lim f(x) = t1 biçiminde
x
x+o
gösterilir.
SOLDAN LİMİT:
y = f(x) fonksiyonunda x, xo
R
değerine sol taraftan yaklaşırken f de bir t2
R
değerine yaklaşıyorsa t2 ye fonksiyonun soldan limiti denir ve
lim f(x) = t2
xx-o
ÖRNEK:
fonksiyonun x = 0 noktasında limiti nedir?
ÇÖZÜM:
lim f(x) = lim (x2 + 2) = 02 + 1 = 1
x0+
x 0+
lim f(x) = lim (x + 1) = 0 + 1 = 1
x 0-
x 0-
O halde lim f(x) = 1 dir.
x 0
|
|
LİMİT TEOREMLERİ:
1)
lim (f(x) 
g(x))
= lim f(x) lim
g(x)
x x0
x x0
x x0
2) lim (f(x).g(x)) = lim f(x).lim g(x)
x x0
x x0
x x0
3)
lim c = c (c R)
x x0
4) lim (c.f(x)) = c . lim f(x)
xx0
xx0
5) g(x)
0
ve lim g(x)
0
ise
xx0
6)
n N+
olmak üzere
7) n tek doğal sayı ise,
8)
n çift doğal sayı ve f(x) 
0
ise
9)
ÖRNEK:
ifadesi neye eşittir?
ÇÖZÜM:
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN LİMİTİ
bilgiyelpazesi.com
ÖRNEKLER:
BELİRSİZLİKLER VE LİMİTLERİ
ÖRNEK:
ifadesinin değeri nedir?
ÇÖZÜM:
ÖRNEK:
limitinin değeri nedir?
ÇÖZÜM:
Payın derecesi paydadan büyük olduğundan
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
|
|
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
| ||||