Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

TAM SAYILAR, TAM SAYILARIN ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

Tam Sayılar:

Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırın oluşturduğu kümeye tam sayılar kümesi denir.

(Z) ile gösterilir.

Pozitif tam sayılar kümesi:

Z+ ={+1,+2,+3,+4,+5, ...}

Negatif tam sayılar kümesi:

Z- ={..., -5,-4,-3,-2,-1}

Tam sayılar kümesi:

Z ={..., -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,...}

Tam Sayıların Özellikleri:

-En küçük pozitif tam sayı 1’dir.

-En büyük negatif tam sayı –1’dir.

-Pozitif tam sayılar sıfırdan büyüktür.

-Negatif tam sayılar sıfırdan küçüktür.

Z-1 < 0 < Z+

Örnek:

1    >  3

-7  <  -3

Mutlak Değer:

Bir tam sayının eşlendiği noktanın, başlangıç noktasına olan uzaklığına o tam sayının mutlak değeri denir.

Bir a tam sayısının mutlak değeri |a| ile gösterilir.

|-1|=1

|+1|=1

Uyarı:

-Sıfırdan farklı bir tam sayının mutlak değeri daima pozitif sayıdır.

| a | = | -a| = a’dır.

-Sıfırın mutlak değeri sıfırdır.  (| 0 | = 0)

Örnek:

| -5 | = |5| = 5

| -7 | > | -5 |

Tam Sayılarda İşlemler:

Toplama:

-Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir tam sayıdır.

4+6=10

- Negatif iki tam (bilgi yelpazesi.net) sayının toplamı negatif bir tam sayıdır.

(-4) + (-6) = -10

-Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken; Bu sayıların mutlak değerlerinin farkı alınır ve mutlak değeri büyük olanın işaretin sonucun işareti olur

(+6) + (-4)= +2

+3 + -7 = -4

Çıkarma:

Tam sayılarda çıkarma yapılırken çıkanın işareti değiştirilerek, eksilen sayı ile toplanır.

Örnekler:

+5 – (-2) = +5 +(-2) =+3

+6 – (-1) = +6 +(+1) = +7

Çarpma:

-Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir.

Örnekler:

5    .    2 =12

-8   .  –3 = +24

-Ters işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.

-3 . +4 = -12

-1 . 6 = -6

Bölme:

-Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitiftir.

12  :   3  = 4

-9   :  -1  = +9

-Ters işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir.

24   : -8 =  -3

-13  :  1 = -13