Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

ARDIŞIK SAYILAR, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir.

n bir tamsayı olmak üzere

Ardışık tam sayılar.. n -1, n, n +1 , n +2......

Ardışık tek tam sayılar... 2n -1 , 2n + 1 ,2n +3..

Ardışık tek ve çift sayılar arasındaki fark 2 dir.

Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.

Örnekler

1. Ardışık 3 tek doğal sayının toplamı 57 ise bunların en büyüğü kaçtır?

A) 19        B) 21     C) 23            D) 25

Çözüm

I. Yol:

Ardışık tek sayılar:

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 57   ise

6n + 9 = 57 6n = 48

n = 8   dir. En büyük tek sayı ise 2n + 5 = 2.8 + 5 = 21  dir.

II. Yol:

ilk ardışık tek sayıya x dersek ;

x + (x + 2) + (x + 4) = 57

3x + 6 = 57

3x = 51

x = 17      dir.

En büyük tek sayı ise x + 4 = 17 + 4 = 21   dir. Cevap: B şıkkıdır.

2.  a, b, c ardışık üç pozitif çift tamsayıdır.

a < b < c  için

işleminin sonucu kaçtır?

A) 2     B) 1     C) -2       D) -4       E) -6

Çözüm

a, b, c sayıları 2, 4, 6   olsun.

(2-6) (4-2) = (-41)2

(6-4)         2

Cevap : D şıkkıdır.

"Ardışık tam sayılara dizi de denir."

Dizinin terim sayısı n olsun,

Dizinin terimler toplamı:

dir.

Örnekler

1.  5, 8, 11, .., 41  dizinin terim sayısı kaçtır?

A) 11    B) 12     C) 13      D) 14        E) 16

Çözüm

İlk terim = 5

Son terim = 41

Artış sayısı = 8-5 = 3

Cevap: C şıkkıdır.

2. 35, 41, 47, ..., 239 dizisinin terim sayısı kaçtır?

A) 24      B) 28       C) 35       D) 42        E) 45

Çözüm

ilk terim = 35

Son terim = 239

Artış (bilgi yelpazesi.com) sayısı = 41 - 35 = 6

Cevap: C şıkkıdır.

3. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?

A) 2550   B) 2960  C) 3000  D) 3080   E) 3100

Çözüm

Cevap: D şıkkıdır.

4.

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm

1 + 3 + 5 + ... + 41    için

2 + 4 + 6 + ... + 40   için

Cevap: A şıkkıdır.