PİRAMİTLER, PİRAMİTLERİN ÇEŞİTLERİ, PİRAMİTLERİN ÖZELLİKLERİ İLE
İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)
Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T
noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi
sonucunda oluşan cisme
piramitdenir.
T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin
tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare
ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.
Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere
düzgün piramitdenir.
T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH]
piramidin yüksekliği olur.
|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal
ayrıtlarıdır.
Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte
biri kadardır.
1.Kare Piramit (Tabanı kare olup yan yüzleri eşkenar üçgen olan
piramit)
Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört
adet ikizkenar üçgenden oluşur.
İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir
kenarına eşittir.
|PH| = h piramidin yüksekliğidir.
Yan yüz yüksekliği |PK| dır.
Tabanının bir kenarına a dersek
Buradan yan yüz yüksekliği
|PK|2 = h2 + (
)2 olur.
Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.
2. Eşkenar Üçgen Piramit
Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.
Veya:
3. Düzgün Piramit
Tabanı düzgün
çokgen veya daire, tepe noktasından geçen yüksekliği, tabanını merkezde kesen
piramitlere düzgün piramit denir.
Yukarıda bir
düzgün beşgen piramit görülmektedir. Tepe noktasından geçen ve siyah ile
renklendirilmiş yükseklik beşgenin merkezinden geçmektedir.
Düzgün
piramitte yan kenarların uzunlukları birbirlerine eşittir.
Düzgün
piramitte yan yüz yüksekliklerinin uzunlukları birbirlerine eşittir. Bu
yüksekliklere piramidin apotemi denir.
4. Düzgün Dörtyüzlü Piramit
Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik,
tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.
Düzgün
dörtyüzlünün bütün kenar uzunlukları birbirlerine eşittir.
Düzgün
dörtyüzlü bir düzgün üçgen piramittir. Çünkü tabanı eşkenar üçgendir ve
yükseklik, tabanı, eşkenar üçgenin merkezinde keser.
Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün bilgiyelpazesi.com
Bir düzgün
dörtyüzlünün kenar uzunluğu a olmak üzere:
5. Düzgün Sekizyüzlü Piramit
Bütün
ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme
düzgün sekizyüzlü denir.
Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği olur.
Piramidin hacmi olduğundan;
Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan
6. Düzgün Altıgen Piramit
Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit
denir.
Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.
Düzgün
Altıgen Piramidin Alanı 1 tane altıgen ve 6 tane ikizkenar üçgenin alanları toplamından
oluşur?
Düzgün
altıgenin alanı:
7. Beşgen Piramit
Yukarıdaki
şekilde tabanı bir beşgen olan, beşgen piramit görülmektedir.
Piramidin
tabanından çıkan doğru parçalarının kesiştiği noktaya piramidin tepe noktası
denir.
Piramidin,
tabanına taban yüzey, diğer yüzeylere ise yan yüzey denir. Yan
yüzeyler daima üçgendirler.
Piramidin,
tabanına ait kenarlara piramidin taban kenarları, yan yüzeye ait kenarlara
piramidin yan kenarları denir.
Piramidin,
tepe noktası ile tabanı arasındaki uzaklığa piramidin yüksekliği denir.
Piramidin yan
yüzeyine ait yüksekliğe piramidin yan yüzey yüksekliği (veya yan yüz
yüksekliği) denir.
Yukarıdaki
beşgen piramitte; tepe noktası kırmızı, taban kenarlar mavi, yan kenarlar yeşil,
yükseklik siyah ve yan yüzey yüksekliği kırmızı ile renklendirilmiştir.
Piramidin
hacmi, piramidin taban alanı ile piramit yüksekliğinin üçte birine eşittir.
Piramidin
taban alanı A, piramidin yüksekliği h olmak üzere, piramidin hacmi,
ile bulunur.
8. Dikdörtgen Piramit
Tabanı dikdörtgen olan, yan yüzleri 4 tane ikizkenar olan piramide dikdörtgen
piramit denir.
Dikdörtgen Piramidin Özellikleri:
1 tepe noktası,
1 cisim yüksekliği,
4 yan yüz yüksekliği,
4 yan yüz ikizkenar üçgeni,
1 taban dikdörtgeni,
5 yüzü,
5 köşesi,
8 ayrıtı vardır.
Ayrıca:
Bütün yüzleri eş kenar üçgendir.
4 tane yüzü vardır.
Yanal yüzlerin tepe noktası ortaktır.
Düzgün dört yüzlüde denir.
Tepe noktasını tabanın orta noktasına birleştiren dikmenin uzunluğu, piramidin
yüksekliğidir.
“MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR”
SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
103. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel olmuş elinize sağlık
->Yazan: hiç kimse
102. **Yorum**
->Yorumu: Çok Güzel olmuş inşallah projeden 100 alırım!
->Yazan: Yavuz...
101. **Yorum**
->Yorumu: teşekkür ederim çok yardımcı oldunuz
->Yazan: gizli..
100. **Yorum**
->Yorumu: Teog gitti lgs denen meret geldi tüh
->Yazan: Ahmet
99. **Yorum**
->Yorumu: bu siteyi yapan dan allah raxı olsun proje ödevime baya yardımcı oldu
allah razı olsun ya
->Yazan: memet
98. **Yorum**
->Yorumu: Matematikten projem var burdan bayağı bilgi aldım inşallah yüksek
alırım :D Bu arada projesi olanların çoğu bu sene lgs ye girecek eminim
->Yazan: Eren....
97. **Yorum**
->Yorumu: Çok teşekkür guzel olmus İnşallah projeden yuksek alırım Bu siteyi kim
kurduysa allah razı olsun
->Yazan: Mami
96. **Yorum**
->Yorumu: Cok beyendim ellerinize saglik
->Yazan: hayal
94. **Yorum**
->Yorumu: Herkes teog projesi için gelmiş ben kürenin içindeki altıgen piramidin
max hacmini hesaplamak için geldim adalete bak.
->Yazan: YGs lys
93. **Yorum**
->Yorumu: Çok saolun proje ödevime çok yardımcı oldunuz
->Yazan: ahmet
91. **Yorum**
->Yorumu: Selamın Aleykümüsselamın ve rahmetullahi ve berakatu AMİN Ödevime
yardımcı oldunuz için teşekkür ederim :D
->Yazan: ismail
90. **Yorum**
->Yorumu: Çok beğendim projemi yapmama yardımcı oldu
->Yazan: DEMET
89. **Yorum**
->Yorumu: Çok tesekurler sizin sayenizde bu konuyu daha iyi anladim
->Yazan: Zara
88. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel olmuş elinize sağlık sağlık tam aradığım sayfa
->Yazan: senem
87. **Yorum**
->Yorumu: süper her şeyden iyi bu
->Yazan: hakan
86. **Yorum**
->Yorumu: Aynen ismail kardes Emegi gecenlerden Allah razi olsun 100 luk odev
yaptim cok sagolun Allahin rahmeti ve mağfireti hepinizin uzerinde olsun :) :-)
->Yazan: umay
85. **Yorum**
->Yorumu: Allah razi olsun bos bos sitelere giricegimize ise yarayan sitelere
girmek lazim tesekurler
->Yazan: ismail
84. **Yorum**
->Yorumu: Eyvallah sağolun valla .. Proje ödevime çok yardımcı oldu .
->Yazan: Allah'ın Kulu ;) .....
83. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel olmuş emeği geçen herkese teşekkür ederim
->Yazan: teog
82. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel olmuş tebrikler başarılarınızın devamını dilerim ÖĞRETMENİN
YAKIŞIKLI AYŞE
->Yazan: Kemal...
81. **Yorum**
->Yorumu: proje odevime cok yardımcı oldu teşekkürler :D
->Yazan: ismail
80. **Yorum**
->Yorumu: ÇOK SAGOLUN PROJEMİ YAPTIM SAYENİZDE YÜKSEK ALDIM ALLAH RAZI OLSUN
->Yazan: BERAT
79. **Yorum**
->Yorumu: Siteniz Gerçekten Çok Faydalı.Sitede Emeği Geçenlerin Ellerine Sağlık.
->Yazan: [ProfessıonalYazılımUzmanı] : Kemal Sanlı.
78. **Yorum**
->Yorumu: Gerçekten çok güzel olmuş ellerinize sağlık :DD
->Yazan: Nida.
77. **Yorum**
->Yorumu: saolun sbs yarındı oğrenmıs oldum
->Yazan: özgür.
76. **Yorum**
->Yorumu: Kare piramidle dikdörtgen prizma farkını bir anlayamadım gitti ama
güzel olmuşş... ellerinize sağllık..
->Yazan: BeşiktaşlıSelçuk(Amasya).
75. **Yorum**
->Yorumu: Bu site gerçekten de çok işime yaradı ödevlerimde bana yardımcı
oluyor
->Yazan: Kübra.
74. **Yorum**
->Yorumu: Hepinize teşekkür ederim. Ödevime çok yardımcı oldu. Ama konuyu ne
kadar çalışsamda anlayamıyorum. :)
->Yazan: M.T..
73. **Yorum**
->Yorumu: Muhteşem olmuş ama birşey sölim çok güzel olmuş olmasa yazmam
zaten!!!
->Yazan: Muhammet Emin Demir!!! OĞLUM BAK GİT..
72. **Yorum**
->Yorumu: çoooooooooook teşekkür ederim sayenizde proje ödevimi tamamlayabildim
. tekrar teşekkür ederim.
->Yazan: ece..
71. **Yorum**
->Yorumu: Çok sağolunnn bu ödevv Matamatik Performans Ödevime çok yaradıı
işallah 100 alırım çok teşekkürler süper bi site..! :)
->Yazan: Gizem ~.
70. **Yorum**
->Yorumu: bencede çok bir site emeği geçen herkese teşekkürler
->Yazan: bilal
69. **Yorum**
->Yorumu: Çok teşekkür ederim sayenizde performans odevimi yapabildim harika bir
site :-) bütün emegi geçenlerin ellerine sağlık sağolun :-)
->Yazan: mehmet akif.
68. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim sayenizde ödevimi tamamlayabildim tekrar thank u
->Yazan: Eda Nur.
67. **Yorum**
->Yorumu: ßânâ ÇoK Yardımcı Oldunuz TeşekürLer :) Alayınız DeqeRLisiniz :) <3
->Yazan: EraTCan ATAR.
66. **Yorum**
->Yorumu: PERFORMANS ÖDEVİME YARDIMCI OLDUNUZ BUNU YAPAN HERKEZE TEŞEKKÜRLER
->Yazan: AYYÜCE SEVİNÇ.
65. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel hergün düzenli olarak tok karnına ziyaret ediyorum
->Yazan: murat.
64. **Yorum**
->Yorumu: çook teşekkürler çok güzel istedigimi kolaylikla bulabiliyorum çok
tessekür ederim elinize sağlık
->Yazan: feyzanur .
63. **Yorum**
->Yorumu: allah sizden razı olsun sizin sayenizde performanstan 100 aldım
->Yazan: ismini vermek istemeyen seyirci.
62. **Yorum**
->Yorumu: çok ama çok teşkür ederim performans ödevden işallah yüksek puan
alıırım sağolun vaarolun baaaaay
->Yazan: melek!!!!!!!!!!!!!!!.
61. **Yorum**
->Yorumu: çok ama çok teşkür ederim performans ödevden işallah yüksek puan
alıırım sağolun vaarolun baaaaay
->Yazan: melek!!!!!!!!!!!!!!!.
60. Yorum
->Yazan : mustafa
->Yorumu: çok yararlı bir site. Siteyi kuranlara çok teşekkürler.
59. Yorum
->Yazan : SAİT
->Yorumu: çooooooooooooooook güzel olmuş kim bu siteyi kurmuşsa ALLAH ondan razı
olsun yoksa projeden 0 alıyodum ödüm kopmuştu vallah D.D.D.D.D.D..
58. Yorum
->Yazan : MuHaMmEd
->Yorumu: bence çok güzel olmuş bazı aradıklarımı bulamadım ama en azından
bugünkü aradıklarımı buldum çok mutluyum yaşasıııın *......*.
57. Yorum
->Yazan : Gülüzar
->Yorumu: Ya çok tsk ederim çok yardımcı oldu ha site suppeeerr.
56. Yorum
->Yazan : MEhmet ten CAN
->Yorumu: VALLLAHHİİİİİfena olmuş alem bi site olmuş çok beğendim süper olmuş
matematiği iyi yaparım inşallah.
55. Yorum
->Yazan : doga
->Yorumu: hem siteyi hem yaziyi çok beyendim. artik herseye burdan bakicam.
54. Yorum
->Yazan : ümran diclee
->Yorumu: çok isime yaradi hacii sagoll.
53. Yorum
->Yazan : yaren
->Yorumu: ayyy çok seker yaa tamda istedigim gibi olmus ben beyzaya katiliyorum
bu arada ben 8 yasindayim hehe:).
52. Yorum
->Yazan : gonca
->Yorumu: çok tesekkürler sayenizde performans ödevimi yaptim.
51. Yorum
->Yazan : canooooo
->Yorumu: çok güzel olmusssssssssssssss bu siteeeeeeeeeeeeeeeeee.
50. Yorum
->Yazan : mehmet
->Yorumu: Her Seyi Çok Güzel Yapmissiniz Valla :D Tm aRaDqm SeYi BuLamaDm ama
qzL oLmuS eLiniZe SaqLiK .. .
->Yazan : ugurcan
->Yorumu: çok güzelllll isime yaradi tesekkürler.
->Yazan : hilal
->Yorumu: gerçekten çok tesekkür ederim çok iyisin sayende istedigim bazi
seyleri buldum.....
->Yazan : Alara
->Yorumu: Isime çok yaradi Allah razi olsun valla :).
->Yazan : ismini vermek istemeyen izleyici
->Yorumu: Dönem ödevi bitiyor sayenizde. Insallah hoca bir killik yapmaz da
geometriyi kurtaririz..
->Yazan : nur
->Yorumu: BEN BU SITEYI ÇOK BEGENDIM SIZE ÇOK TSK EDERIM.ELLERINIZE SAGLIK
PERFORMANS ÖDEVIM IÇIN ÇOK IYI OLDU HIÇ BIR YERDE BULAMADIM NAPICAMI BILMIODUM
ÇOK TSK EDERIM ALLAH YAZANLARDAN RAZI OLSUN ELLERI KOLLARI AGRIMASIN.
->Yazan : MeHMeT
->Yorumu: GüZel site YApmissiniz elinIzE SaGlik.
->Yazan : Mustafa
->Yorumu: Düzgün dört yüzlü piramit ile dörtgen piramit aynimi, ayni anlamami
geliyor?.
->Yazan : ela
->Yorumu: saolun çok tesekkürler çok güzel olmus.
->Yazan : esin
->Yorumu: isime yardi çok saolun elinize sagliklik:))).
->Yazan : kader
->Yorumu: çok guzel yapanlarin ellerine saglik . elleriniz kolunuz
agrimasin....!!!!!!.
->Yazan : ayla
->Yorumu: süper bir site aradigim her seyi buldum tesekkürleerr.
->Yazan : zeynep :D :D
->Yorumu: güzel olmus... istedigimi buldum tesekkürlerrrrr........ :) :) :).
->Yazan : arda
->Yorumu: allah razi olsun performans ödevim buydu kimyaptiysa çok tesekkür
ediyorum.
->Yazan : Beyzaaaaa :))
->Yorumu: Ben tam olarak aradagim seyi buldum emegi geçen herkese tesekkürler :)
<3.
->Yazan : ...
->Yorumu: gerçekten çok güzel olmus ellerinize saglik.
->Yazan : ayse
->Yorumu: tam aradigim sayfa tesekkür ederim.
->Yazan : Fatma
->Yorumu: Gerçekten çok süper bir site kim yaptiysa tesekkür ederim.
->Yazan : EDANUR
->Yorumu: ARADIGIMI BULDUM SAYENIZDE KONUYU KAVRAYA BILDIM TESEKKÜR EDERIM.
->Yazan : muro
->Yorumu: kardes cok saol matematik projesi vardi :).
->Yazan : meryem nur
->Yorumu: tam olarak aradigim digil ama yinede çok saolun :) hazirlayanlarin
eline saglik :).
->Yazan : BeRKaY
->Yorumu: TaM IdEal sAyfa olMus yapaNlarin elIne sagLik....
->Yazan : memet
->Yorumu: ödevim süper oldu ya hazirlayan süper bisey yapmis valla.
->Yazan : sema
->Yorumu: ezgi sen türkçe konusup yapabiliyor musun?.
->Yazan : sahin
->Yorumu: Allah razi olsunnnn donem odeviii bitiyorr size kolayyy gelsin
arkadaslarrr.
->Yazan : MINE
->Yorumu: BU SITEYE YENI GIRDIM ÇOK GÜZELDI TESKÜRLER.
>Yazan: sena
>Yorum: yha mükemmel bu kadar açik ve ayrintili bi site görmedim saolun.... .
>Yazan: ADI LAZIM DEGIL BAS HARFI BEN
>Yorum: VALLA IşIME ÇOK YARADI HAZIRLAYANIN ELINE SAGLIK ÇOK ISIME YARADI ÇOK
TESEKKÜR EDERIM...... .
>Yazan: EzGi........!!!???***
>Yorum: bU sItE CoK GüZeL YaPaNlArIn ElInE saGLiK................... .
>Yazan: BeyZaa..!
>Yorum: Aslinda tam olarak aramak istedigim bu degildi.Ama olsun bu da bana
kesinlikle fayda sagladi. :) .
>Yazan: kübra
>Yorum: beyzacim sana katiliyorum tam aradigimi bulamadim ama hakkinizi yemeden
elinize saglik dileklerimi yolluyorum .
>Yazan: ilayda
>Yorum: ya benim performans ödevim çol mutluyum .
>Yazan: BASAK
>Yorum: harika bir site gerçekten çok yardimci oldu bunu hazirlayanlara
çokkkkkkkk tesekkür ederim....... .
>Yazan: ceren
>Yorum: ödevime yardimci oldunuz çooook tsk ederim çok güzel olmus saolun .
>Yazan: isimsiz
>Yorum: çok sagolun insallah hoca begenir .
>Yazan: MeLeK
>Yorum: güzl olms ellerinize saglik tsk... :)))) .
>Yazan: hande
>Yorum: gerçek ten ama gerçek ten isime çok iyi yaradi .
>Yazan: merve
>Yorum: bnce çook güzelll tam aradqm sayfa! .
>Yazan: zilan
>Yorum: çok güzel istedigimi kolaylikla bulabiliyorum çok tessekür ederim .
>Yazan: BeYzA....! [ ~~ ]
>Yorum: Tm aRaDqm SeYi BuLamaDm ama qzL oLmuS eLiniZe SaqLiK .. !