eğitim öğretim ile ilgili belgeler > konu anlatımlı dersler > matematik dersi ile ilgili konu anlatımlar

PRİZMALAR, PRİZMA ÇEŞİTLERİ, PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

 

PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ

 

Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.

 

 

Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.

 

[AA'], [BB'], [CC'], [DD']

yanal ayrıtlardır.

Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.

Cismin yüksekliğine h dersek

h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.

 

Prizmanın Hacmi

 

 

 

Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.

 

 

Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır.

Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.

 

 

 

1. Dikdörtgenler Prizması

 

Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan (a.b) ile (bilgi yelpazesi.net) yükseklik olan (c) nin çarpımıdır. Alan ise (a.b), (b.c) ve (a.c) yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

 

Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları

 

|AC'| = |A'C| = |BD'| = |B'D| = e (cisim köşegeni)

 

|BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Bu durumda:

 

 

 

2. Kare Prizma

 

Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur.

 

 

 

 

Yanal Alan = 4 . a . h

 

 

Cisim köşegeni : e = Öa² + a² + h²

 

 

 

3. Küp

 

Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir.

 

 

 

Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.

 

Yüzey köşegeni: f = Aö²

 

Cisim köşegeni: e = aÖ

 

 

4. Üçgen Prizmalar

 

Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir.

 

Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir.

 

a. Eşkenar Üçgen Prizma

 

Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden oluşur.Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

 

 

Tabanı eşkenar üçgen olduğundan

 

Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan 3a.h dır.

 

Buradan tüm alanı:

 

 

b. Dik Üçgen Prizma

 

Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur.

 

 

Tabanı dik üçgen olduğundan

 

 

Taban çevresi a + b + c olduğundan,

 

Yanal alan = (a + b + c) . h

 

Tüm Alan = b . c + (a + b + c) . h

 

 

5. Silindir

 

Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik (bilgi yelpazesi.net) kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.

 

 

Taban alanı= pr²

 

 

Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur.

 

 

Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir.

 

6. Düzgün Çokgen Prizmalar

 

Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir.

 

Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım.

 

Eğik Kare Prizma

 

 

Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir.

 

Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek,

 

Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur.

 

Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır.

 

Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise:

 

 

 

 

Eğik prizmaların yanal alanlarının toplamı

 

 

bağıntısı ile bulunur.

 

Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur.

 

 

Ayrıca dik kesit alanı ile yanal ayrıtın çarpımı ile de hacim bulunabilir.

 

 

 

PRİZMALAR, PRİZMA ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (DİĞER ANLATIM)

  

Prizmanın Tanımı:

 

Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

 

 

Dik Prizmanın Tanımı:

 

Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir.

 

Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir.

 

Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi…

 

 

 

Eğik Prizma:

 

 

 Prizmaların yanal ayrıtları tabanlarına dik olursa bu prizmaya dik prizma, dik değilse eğik prizma denir.

 

Prizmalar; taban şekillerine göre isim alırlar.

 

 

 

 

 

Dik Prizmaların Özellikleri

 

1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir.

 

2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.

 

3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.

 

4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir.

 

 

 

 

Dik Prizmaların Alanları

 

Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır.

 

Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu)

 

 

Küpün Alanı:

 

A=6.a

 

 

Dikdörtgenler Prizmasının Alanı:

 

A=2.(a.b+a.c+b.c)

 

 

Dik Prizmaların Hacimleri

 

Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki (bilgi yelpazesi.net) formül kullanılır.

 

Hacim=(taban alanı).(yükseklik)

 

 

Küpün Hacmi:

 

V=a.a.a

 

 

Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:

 

V=a.b.c

 

 

Küp

 

6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.

 

 

 

Küpün Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=6

 

Yanal Yüz Sayısı=4

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=8

 

Yanal Ayrıt Sayısı=4

 

Taban Ayrıt Sayısı=8

 

Toplam Ayrıt Sayısı=12

 

Tabanlar ve yanal yüzler karedir.

 

 

Kare Dik Prizma

 

2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.

 

 

 

 

Kare Dik Prizmanın Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=6

 

Yanal Yüz Sayısı=4

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=8

 

Yanal Ayrıt Sayısı=4

 

Taban Ayrıt Sayısı=8

 

Toplam Ayrıt Sayısı=12

 

Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

 

 

Dikdörtgenler Prizması

 

6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.

 

 

Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=6

 

Yanal Yüz Sayısı=4

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=8

 

Yanal Ayrıt Sayısı=4

 

Taban Ayrıt Sayısı=8

 

Toplam Ayrıt Sayısı=12

 

Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.

 

 

Üçgen Dik Prizma

 

2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.

 

 

Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=5

 

Yanal Yüz Sayısı=3

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=6

 

Yanal Ayrıt Sayısı=3

 

Taban Ayrıt Sayısı=6

 

Toplam Ayrıt Sayısı=9

 

Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

 

 

Altıgen Dik Prizma

 

2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir.Arı peteklerini (bilgi yelpazesi.net) örnek verebiliriz.

 

 

Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=8

 

Yanal Yüz Sayısı=6

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=12

 

Yanal Ayrıt Sayısı=6

 

Taban Ayrıt Sayısı=12

 

Toplam Ayrıt Sayısı=18

 

Tabanlar altıgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

 

 

Beşgen Dik Prizma

 

2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.

 

 

Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri:

 

Yüz Sayısı=7

 

Yanal Yüz Sayısı=5

 

Taban Sayısı=2

 

Köşe Sayısı=10

 

Yanal Ayrıt Sayısı=5

 

Taban Ayrıt Sayısı=10

 

Toplam Ayrıt Sayısı=15

 

Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

 

 

EĞİK PRİZMALAR

 

Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir.Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir.Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır.

 

 

SİLİNDİR

 

Tabanları daire,yanal yüzü dikdörtgen olan cisme silindir denir.

 

2 Tane daire,1 tane dikdörtgen vardır.Konserve tenekesini örnek olarak verebiliriz.

 

 

Silindirin Alanı:

 

Alan=2.(taban alanı)+yanal alanı

 

A=2.π.r.r+2.π.r.h

 

 

Silindirin Hacmi:

 

Hacim=(taban alanı).(yükseklik)

 

V=π.r.r.h

 

 

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR” SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI, SORU BANKASI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<


MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI” SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ

>>>TIKLAYIN<<<

Bu Yazı İçin Yapılan Son "100+" Yorum Aşağıda Sıralanmaktadır.
Yorumlarınız Bize Yol Gösteriyor.
Yorumlar İçin Teşekkürler.

YORUM YAZ

.....
..

232. **Yorum**
->Yorumu: Allah da sizden razı olsun
->Yazan: Nahsana 24

231. **Yorum**
->Yorumu: Cok iyi bi site proje odevini ful burdan yazdim :)
->Yazan: Samet kocak .....

230. **Yorum**
->Yorumu: İyi Sorular Var Kim Yaptıysa Eline Sağlık...
->Yazan: Matematikci

229. **Yorum**
->Yorumu: Sağ olun canlarim Allah hepinizden razı olsunnnnn
->Yazan: rozi
...

228. **Yorum**
->Yorumu: saol emmi oğlu matematik projemde işime yaradı
->Yazan: dayı...

227. **Yorum**
->Yorumu: Sayenizde proje ödevini tamamladım cok teşekkür ederim
->Yazan: Helin Merve...

226. **Yorum**
->Yorumu: Teşekürler eliniz kolunuz ağrımasın sizin sayeniz de proje ödevini yaptım Saygılar 
->Yazan:

225. **Yorum**
->Yorumu: YARIN SERGİLEYECEĞİM BAKALIM KAÇ ALICAM 
->Yazan: ÖMER ÇELİK

224. **Yorum**
->Yorumu: Proje ödevime çok yardımcı oldu 
->Yazan: Cansu.....

223. **Yorum**
->Yorumu: teşekürler hocalardan laf yemiyerek dersi sürdüreceğiz bana konuyu birazdaha açıklık verdi 
->Yazan: ali

222. **Yorum**
->Yorumu: Bu sayfa çok güzel sayenizde yüz aldım 
->Yazan: aydanur

221. **Yorum**
->Yorumu: teşekkürler çok yardımcı oldu bana ve tüm matematikçilere
->Yazan: psikopatmatematikçi23

220. **Yorum**
->Yorumu: Arkadaşlar ben yuvarlak şeklin prizmasini nasıl bulabilirimyardimedin
->Yazan: Seyda 

219. **Yorum**
->Yorumu: Güzel bir konu anlatımı. işime yaradı doğrusu...teşekkür ederim:)
->Yazan: Şevval

218. **Yorum**
->Yorumu: Çok sağolun teşekkür ederim beni proje çilesinden kurtardınız =D
->Yazan: BETÜL.....

217. **Yorum**
->Yorumu: Men axeriyem vela qaqa cox eyi bir odev eylemisem 100 alimisim cox tesexkur eylirem Allaha êmánet 
->Yazan: Süleymanov

216. **Yorum**
->Yorumu: Gerçekten tşk ederim çok işime yaradi
->Yazan: Merve

215. **Yorum**
->Yorumu: ÇOOOOK YARDIMCI OLDU SAOLUN :D 
->Yazan: RAMAZAN

214. **Yorum**
->Yorumu: işe yaradı inşalah projeden yüksek alırım sizde bu siteyi tercih etmelisiniz
->Yazan: gizemarzu

213. **Yorum**
->Yorumu: performans odevi lazim oldu yardim oldu cok guzel
->Yazan: beyza

212. **Yorum**
->Yorumu: 
->Yazan: Çok ama çok teşekkür ederim..

211. **Yorum**
->Yorumu: coook harıka odevıme yardımcıb oldu saolun
->Yazan: defne...

210. **Yorum**
->Yorumu: Güzel çok iyi oldu ödevimim için teşekkürler Yardımınız için
->Yazan: salih

209. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkürler buraya çalıştıktan snra soruları daha iyi çözüyorum
->Yazan: ayşenur 

208. **Yorum**
->Yorumu: Teşekkürler sayenizde proje ödevimi yaptım s.s :)
->Yazan: Ezgi...

207. **Yorum**
->Yorumu: Sağolun İyiki varsını Kirsin size akrostişteki şey 
->Yazan: kazakage gaara...

206. **Yorum**
->Yorumu: Proje ödevim için çok işe yaradı .. Teşekkürler :) 
->Yazan: Nazlı

205. **Yorum**
->Yorumu: çok saolun işime çok yaradı matematikten yedi aldım
->Yazan: alijan

204. **Yorum**
->Yorumu: bunlar üzerinden sınav olduk ben 79 aldım çok teşekkür ederim 
->Yazan: zehra batur

203. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim hoca bunu proje ödevi olarak verdi hepsini yaptım ve 100 aldım çok saolun 
->Yazan: zikra batur.

202. **Yorum**
->Yorumu: çok saolun çok işime yaradı matamatim zaten zayıf hep iki biraz artsın artık ya 
->Yazan: ali fuat kalkan.

201. **Yorum**
->Yorumu: hoca bunu ödev olarak verdi nasıl yapıcam yaaaaaaaaaaaaaaaa offfffffffffffffffffffffffffffffffff
->Yazan: ayşe gökalp.

200. **Yorum**
->Yorumu: çok saolun çok işime yaradı matamatim zaten zayıf hep iki hepiki biraz artsın artık 
->Yazan: kübra tepe ..

199. **Yorum**
->Yorumu: thank you çok güzel bir site eline sağlık 
->Yazan: demi ..

198. **Yorum**
->Yorumu: Çoook Teşekkür Ederim kim yaptıysa ellerinize sağlık matematik performans ödevinden 100 aldım çok saolun bilgiyelpazesi başarılarınızın devamını dilerim Bu arada Merhaba arkadaşlar
->Yazan: Berke.

197. **Yorum**
->Yorumu: çok tesekkür umarim bu performanstan iyi not alirim hepinize tşk
->Yazan: yaregül.

196. **Yorum**
->Yorumu: prizmaların açılımları için teknoloji tasarımda ödevim vardı çok yardımcı oldunuz :) 
->Yazan: Betül..

195. **Yorum**
->Yorumu: ödevime yardımcı oldu 
->Yazan: ..

194. **Yorum**
->Yorumu: sağolun ödevimden 100 aldım 
->Yazan: talat.

193. **Yorum**
->Yorumu: Çok güzel anlatılmış teşekkür ederim
->Yazan: bilinmeyen .

192. **Yorum**
->Yorumu: SUNUMU YAPTIĞI İÇİN ÇOOK TEŞEKKÜR EDERİM 
->Yazan: FATİH.

191. **Yorum**
->Yorumu: en düşüncelisi matematik
->Yazan: cem .

190. **Yorum**
->Yorumu: gerçekten çok iyi ödewlerime katkıda bulundu... :)
->Yazan: esra.

189. **Yorum**
->Yorumu: çok sa olun beni proje çılısınden kurtardınız sızolmasanız dersaneden bire bir alıcaktım saolun 
->Yazan: utku.

188. **Yorum**
->Yorumu: Proje ödevim için çok işe yaradı .. Teşekkürler :) 
->Yazan: Nazlı.

187. **Yorum**
->Yorumu: 5. sınıfa gidiyom çok işme yaradı performans ödevimden 100 aldım 
->Yazan: ariana.

186. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel bir site çok işime yaradı valla . bizim hocada performans ödevi vermişti sayesinde hemen yapyım ...
->Yazan: bengü .

185. **Yorum**
->Yorumu: SİZİN SAYENİZDA İNŞALLAH YÜKSEK NOT ALCEM
->Yazan: AMİNE ZAHİT.

184. **Yorum**
->Yorumu: çok sağolun sayenizde yazılımı kontrol ettim 
->Yazan: esmanur.

183. **Yorum**
->Yorumu: >Yorum: Gerçekten çok tsk ederim.8'e gidiyorum ve bu benim performans ödev konumdu bu çalismayi hazirlayana çok Tesekkür Ederim.. .supermis
->Yazan: hilmi..

182. **Yorum**
->Yorumu: Sayenizde projeden 100 aldim sağolun 
->Yazan: ömer.

181. **Yorum**
->Yorumu: Süper! Tam aradığım gibi. Çok işime yaradı, teşekkürler! :)
->Yazan: esmcmn.

180. **Yorum**
->Yorumu: süper anlatımı güzel şekiller harika çok saolun :) 
->Yazan: wolfteam delisi.

179. **Yorum**
->Yorumu: BENCE HARİKA BİR SİTE HERKESE SÖYLÜYORUM KARDEŞİMİ ÇALIŞTIRMAM İÇİN BUNDAN İYİ SİTEMİ OLUR YANİ EĞER HER DERSTEN BİR KONUSU VARSA HERKEZ BU SİTEYİ TERCİH EDEBİLİR 
->Yazan: CEYDA AĞDOĞAN..

178. **Yorum**
->Yorumu: bence çok güzel anlatılmış konu eksiği olan liseli gardaşlarım buradan bakabılır
->Yazan: İNCİCİLİSELİ.

177. **Yorum**
->Yorumu: çok işime yaradı ALLAH RAZI OLSUN ellerinize sağlık
->Yazan: directioner .

176. **Yorum**
->Yorumu: bende teşekkür ederim ödevimden 100 aldım . çok sağolun 
->Yazan: merve .

175. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekür ederim sınıfı sizizn sayenizde sınıfı geçeceğim
->Yazan: directioner.

174. **Yorum**
->Yorumu: çok iyi olmuş ALLAH RAZI OLSUN sbsye girecek olanlara ALLAH YARDIMCINIZ OLSUN İSTEDİĞİNİZ YERİ TUTTURURSUNUZ İNŞ İNŞ 
->Yazan: Armağan.

173. **Yorum**
->Yorumu: güzel olmuş emegi gecen herkesin ellerine saglık :)
->Yazan: sibel .

172. **Yorum**
->Yorumu: süper bir site hoca kendiniz yapın dedi ama olsun :D
->Yazan: belictioner.

171. **Yorum**
->Yorumu: muhteşem çok yardımcı oldu allah razı olsun
->Yazan: ihtişam agitoğlu..

170. **Yorum**
->Yorumu: PERFORMANS ÖDEVİ İÇİN LAZIMDI ÇOK YARDIMCI OLDU SAOLUN
->Yazan: APTURRAZZAK KILLIBACAK..

160. **Yorum**
->Yorumu: çok güzel ve detaylı çizimler çok yardımcı oldunuz teşekkürler.
->Yazan: uğur yıldırım.

159. **Yorum**
->Yorumu: süpersiniz çok güzel anlatmışsınız ellerinize sağlık :D :D 
->Yazan: gül.

158. **Yorum**
->Yorumu: ben proje ödevi mi yapamıyorum araştırtım bulamadım yardım edermisiniz konu Eviniz/Evdeki düzgün geometrik eşyaların boyutlarının ve hacimlerinin hesaplanması.Bunların ölçek kullanılarak çizilmesi
->Yazan: büşra..

157. **Yorum**
->Yorumu: BEN KAYNAK BELİRTEREK BU YAZIYI ÖDEVDE KULLANABİLİR MİYİM KAYNAK OLARAK SİZİ VERECEĞİM !
->Yazan: MİSAFİR.

156. **Yorum**
->Yorumu: çok saolun sizin sayenizde sınıfı geçtim tekrar çok saolun
->Yazan: ömer.

155. **Yorum**
->Yorumu: guzel bir konu olmuş.emegi geçenlerin eline saglık.
->Yazan: su perisi..

154. **Yorum**
->Yorumu: çok teşekür ederim geometri ödevimi yaptım çok saolun
->Yazan: bilal..

153. **Yorum**
->Yorumu: 2 saattir arıyorum nihayet doğru ödevi buldum.Allah razı olsun bunu yapanlardan
->Yazan: zeki kız..

152. **Yorum**
->Yorumu: Çok teşeroerformans ödevimi yapabildimkkür ediyorum sayenizde performans ödevimi yapabildim. 
->Yazan: Buse Ceren..

151. **Yorum**
->Yorumu: çooooooooooooooooooook güzel yazmışsınız ama hiç bişey anlamadım tamam performansımı burdan yazıcam inşallah a+ alırım
->Yazan: derinrüzgar .

150. **Yorum**
->Yorumu: Çoook sağolun ödevimde çok yardımcı oldunuuz teşekkürleeer :D <3 
->Yazan: Zendaya .

149. **Yorum**
->Yorumu: size çok teşekkür ederim matematik sınavında en başarılı öğrenci seçildim .
->Yazan: çayan 
148. Yorum
->Yazan : asamet bilmez
->Yorumu: sagolun odevlerimde çok yardımcı oldu sagolun var olun.
147. Yorum
->Yazan : napçaaaaaaaaaannnnnnnnnnnnn?
->Yorumu: çok saolun size minnettarım ödevimden100 aldım saolun.
146. Yorum
->Yazan : eylem
->Yorumu: 1. dönem geometrim 1 geldi inşallah sizin sayenizde düzelteceğim.
145. Yorum
->Yazan : inan
->Yorumu: bizim gibi ögrncilere yardımcı oldugunuz için cok sağolun.
144. Yorum
->Yazan : rumeysa
->Yorumu: çok  teşekkür  ederim  sizin  sayenizde  performans  ödevimden  199  aldım :))).
143. Yorum
->Yazan : suuuuu
->Yorumu: hariikaaa  yaaa çok güzelll  ben öğretmenim bu kadar güzelinide görmedim :).
142. Yorum
->Yazan : 42asalet01
->Yorumu: emegi gecen herkese tesekkür ederim sizin sayenizde heralde 100 alcam arkadaslar geometriden....
141. Yorum
->Yazan : Emre
->Yorumu: ALLAH Razı Olsun Krdesm Sayende Performans ödevimden 100 aldım.
140. Yorum
->Yazan : kız mı/erkek mi
->Yorumu: güzel bir site performanstan 100 alırım bu site benim için mucize gibi.
139. Yorum
->Yazan : polat tugay
->Yorumu: matematik performans ödewim için gerekli olan sekilleri ve anlamlarini buldum çok tesekkürler. ..// :).
138. Yorum
->Yazan : mehmet ali
->Yorumu: tesekkür ederim busayede derslerimi yapa biliyorum.
137. Yorum
->Yazan : esma nur
->Yorumu: sagolun ödevim için gerkliydi tesekkür=DDDDDDDDDDDDDD.
136. Yorum
->Yazan : tarkan
->Yorumu: gelecegin bizleri sizsiniz çocuklar byby.
135. Yorum
->Yazan : bengisu aksakal 3D
->Yorumu: ödevlerim çok ise yaradi çok mutluyum....
134. Yorum
->Yazan : emis
->Yorumu: aradigimi buldum çok cici bir site yapanlarin ellerine saglik.
133. Yorum
->Yazan : canan çavusoglu
->Yorumu: harikasiniz resimler çok güzel olmus çooooooooook tesekkür ederim canlarim kimin arkedesleri cello.
132. Yorum
->Yazan : mahmut avag
->Yorumu: çik güzel olmis çok begendim tserlr.
131. Yorum
->Yazan : ilayda canan
->Yorumu: biz birbirimizi çok seviyoruz sizleride çok seviyoruz.
130. Yorum
->Yazan : fatmanur yabaci
->Yorumu: proje ödevim vardi gerçekten çok isime yaradi.
129. Yorum
->Yazan : ilayda çavusoglu
->Yorumu: kankim canana selamlar hakkini ödeyemem cananci baybay.
128. Yorum
->Yazan : ilayda gözde esra
->Yorumu: her biten sey baslamak istedigle kalbiniz temiz önünüz açik dileyiyle.
127. Yorum
->Yazan : dimitris
->Yorumu: tavsiyene uydum tesekkür edrim hocam.
126. Yorum
->Yazan : sefa teke
->Yorumu: bu site çok güzel sayenizde yüz aldim tesekkürler.
125. Yorum
->Yazan : ümit
->Yorumu: sayenizde ödevimi yaptim yapmasaydim sinifta kalcaktim.
124. Yorum
->Yazan : dilara çavusoglu
->Yorumu: kanki sen harikasin burdan canan kankimez selamlar.
123. Yorum
->Yazan : canan çavusoglu +hilal+gizem+serife+onur
->Yorumu: sizleri çok seviyorum canim arkadaslarim gerçekten çok tesekkür ederim sayenizde sorulari buldum.
122. Yorum
->Yazan : Queen
->Yorumu: Gerçekten harika bi site saolun yararlandm.
121. Yorum
->Yazan : Ahmet Cengiz TURAN
->Yorumu: Çoook güzel olmus tesekkür ederim sizin sayenizde iyi not aldim.
120. Yorum
->Yazan : Gizem
->Yorumu: çok sagolun mükemmel bir site.sizin sayenizde bir çok sey ögrendim tesekkürler..
119. Yorum
->Yazan : karçiçegi
->Yorumu: çok ama çook tesekkür ederim.
118. Yorum
->Yazan : enes azrk
->Yorumu: Siz Olmasiniz Ödevden Düsük Not AlcAKtiM ....... Saqolun Hazirladiqiniz Için Böle Bi Ödevi :D ;).
117. Yorum
->Yazan : gülsen
->Yorumu: tesekkür ederim proje ödevime çok yardimci oldunuz.
116. Yorum
->Yazan : kübra
->Yorumu: ya harika bir site açandan
Allah razi olsun yani :) :) :) :).
115. Yorum
->Yazan : beril diktepe <3 koray tamur
->Yorumu: sayenizde kolaylikla yaptim ve iyi not aldim tesekkürler.
114. Yorum
->Yazan : kral_24?
->Yorumu: sagolun sizin sayenizde iyi not aldim.
113. Yorum
->Yazan : aydann
->Yorumu: bence sinifta kalmamak içini iyi bir site.
112. Yorum
->Yazan : çigdem
->Yorumu: çok güzeldi isime yaradi baaaaaaaaaaaaaaaaaaayyy.
111. Yorum
->Yazan : iboo
->Yorumu: sayenizde proje ödevimi yaptim ayaginizi öpiyim.
110. Yorum
->Yazan : özge
->Yorumu: ödevim sizin sayenizde güzel çoooookk güzel oldu tskrlr :D.
109. Yorum
->Yazan : zeynep
->Yorumu: gerçekten tskler sayenizde performans ödevi mi kolaylikla buldum.....
108. Yorum
->Yazan : ilknur
->Yorumu: çok iiydi perfrmastn 100 aldm tesekkürler:).
107. Yorum
->Yazan : nuray
->Yorumu: Çok güzel seylar ögrendim sayenizde.....
106. Yorum
->Yazan : serhat
->Yorumu: matematik çok güzel bir ders tesekür ederim.
105. Yorum
->Yazan : gül
->Yorumu: Allah razi olsun hazirlayandan çok güzel olmus.
104. Yorum
->Yazan : nazlican
->Yorumu: tesekkur ediyorum 100 aldim emege saglik.
103. Yorum
->Yazan : onur
->Yorumu: valla süpersiniz sayenizde proje ödevi haloldu.
102. Yorum
->Yazan : zeynep çavusoglu
->Yorumu: canan kankim çok tesekkür ederim sana ingilizceden 100 aldim sa olun var olun görüsürüz.
101. Yorum
->Yazan : buket çorali
->Yorumu: çok çok tesekkürler çok isime yaradi..
100. Yorum
->Yazan : ferdi
->Yorumu: tesekür ederim bana prizma konusunda yardimci oldugunuz için.
99. Yorum
->Yazan : merve
->Yorumu: tesekkürler ne yazik ki bana hiç yardimci olmadi yinede emege saygi :).
98. Yorum
->Yazan : Ayse Irem
->Yorumu: Bu bilgiler sayesinde 1ve2. yazilidan 100, 3.yazilidan 95 aldim. Size çok ama çok tesekkür ederim. Prizmalar konusunu bana sevdirdiniz..
97. Yorum
->Yazan : büsra
->Yorumu: hepinize tesekurler sinifta kalmaktan korkuyordum.
96. Yorum
->Yazan : sema kastalmis
->Yorumu: iste bu bütün sitelere girdim ama bu kadar güzel ve genis anlatan bir site bulamadi çok tesekkür ederim performans ödevime çok yardim .
95. Yorum
->Yazan : canan çavusoglu
->Yorumu: sizler olmasaniz sinifta kalabilirdim çok tesekkür ederim hakkinizi ödeyemem canim arkadaslarim görüsürüz.
94. Yorum
->Yazan : kurt
->Yorumu: çok tsk çok isime yaradi.
93. Yorum
->Yazan : irmez
->Yorumu: çok saolun kitabta bu kadar detayli degil.
92. Yorum
->Yazan : müslim
->Yorumu: yillik ödevime yardimci oldu tesekkürler....
91. Yorum
->Yazan : yesim
->Yorumu: ellerinize kollariniza saglik çok güzel olmus sayenizde matematik projeyi yaptim (thank you)......
90. Yorum
->Yazan : akif
->Yorumu: ben cok beyendim cokta isime yaradi.
89. Yorum
->Yazan : ali
->Yorumu: çok saolun matematik performans ödeviydi yaptim we oldu.
88. Yorum
->Yazan : canan çavusoglu
->Yorumu: Allah yardimcin olsun kardesim kendine iyi bak harikasiniz çok saolun sizler olmasaniz ben sinifta kalabilirdim tesekkürler.
87. Yorum
->Yazan : canan çavusoglu
->Yorumu: kankiler ingilizce çekilirmi arkadaslar liseye geçiyim çeteler hazir olur.
86. Yorum
->Yazan : nihat sevim
->Yorumu: çokkkk ama çokkkkkkkkkkkk isime yaradi..
85. Yorum
->Yazan : mert
->Yorumu: kardesim elinize saglik Allah razi olsun.
84. Yorum
->Yazan : huzeyf ekici
->Yorumu: çok sagolun.sinavda ban formulleri çok yardimci oldu.hazirlayanlara tesekkür ederim..
83. Yorum
->Yazan : defne
->Yorumu: çok uzun ama yinede sagolun ya matematik proje ödevi için çok acil lazimdi Allah razi olsun sizden.
82. Yorum
->Yazan : ya ben ya
->Yorumu: süpersiniz çok isime yaridi tsklerrrrrrrrrrrr.
81. Yorum
->Yazan : derya
->Yorumu: vay sagolun sayenizde proje ödevimi yaptim.
80. Yorum
->Yazan : deli asik
->Yorumu: çok tesekkürederim sgl çok isime yaradi harikasiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiizzz.
79. Yorum
->Yazan : demet söylemez
->Yorumu: bence çok güzel tanimlamissiniz harikasiniz.
78. Yorum
->Yazan : evin
->Yorumu: çok güzel bir site çok ise yariyor.
77. Yorum
->Yazan : çaliskanjojuk
->Yorumu: Cok Güzel Olmus Emegi Geçen Herkeze Tesekkür Ederim.
76. Yorum
->Yazan : jsudnhdjk
->Yorumu: performans odevimiz ne yazik ki :) .
75. Yorum
->Yazan : ibrahim salan
->Yorumu: çok iii ödevimi, yapmama çok yardimci oldu yapanlardan ve emegi geçenlerden allah razi olsun emege saygi tesekkürler.
74. Yorum
->Yazan : werneg!!
->Yorumu: çok tessekkürler Allah bunu yapandan razi olsun !!.
73. Yorum
->Yazan : qüL
->Yorumu: çoq qüzeL oLmus eLLerinize SaqLiq. <3 <3 arSiz ßéLa <3.
72. Yorum
->Yazan : Emine
->Yorumu: ÇoK güzel olmus ve sizin sayenizde güzel not aldim....
71. Yorum
->Yazan : xD
->Yorumu: Süper Ya Gelecegim Kurtuldu Çok Espiriliyim :P.
70. Yorum
->Yazan : çete kizi
->Yorumu: tesekkürler sizin sayenizde arkadasimin bana vermis oldugu ödevi yaptim ama az koymussunuz.
69. Yorum
->Yazan : Hoca Katili...
->Yorumu: Güzel Olmus.Tesekkürler Arkadaslar,Emege Saygi.....
68. Yorum
->Yazan : TIKI COCUK
->Yorumu: PROJE ÖDEVIMI YAPMAMA YARDIMCI OLDUGUNUZDAN DOLAYI TESEKKÜR EDERIM EMEGI GEÇENLERDEN..
67. Yorum
->Yazan : ayse
->Yorumu: çok güzel olmus ellerinize saglik Allah razi olsun.
66. Yorum
->Yazan : ahmet çatam
->Yorumu: bu site sayesinde çok sey ögrendim.
65. Yorum
->Yazan : <3<3<3esra<3<3<3
->Yorumu: çok tesekkür ederim szin sayenizde matematik performans ödevim 100 olacak:D:D:D:D:D:D<3<3<3.
64. Yorum
->Yazan : aysgl.
->Yorumu: ellerinize saglik güzel bir site ve ödevime yardimci oldu :).
63. Yorum
->Yazan : ceren
->Yorumu: tesekkürler çok isime yaradi ama çok ayrintili.
62. Yorum
->Yazan : hürrem sultan ve mahidevran twitter
->Yorumu: çok muazzam bir kanun çok begendim hünkarimizin canina minnet..
61. Yorum
->Yazan : arsiz bela özlem
->Yorumu: tesekkürler...walla çok isim yarayacak.kilis rap time tatli bela----özlemm....
60. Yorum
->Yazan : mihrimah
->Yorumu: çok tesekkürler gerçekten isime çok yaradi.
59. Yorum
->Yazan : tugçe
->Yorumu: çok güzel bir site bu sayede proje ödevimi yaptim insallah yüksek not alirim.
58. Yorum
->Yazan : derin_20
->Yorumu: :) evet aradigimi bulamasamda gerçekten güzel bir siteymis çok begendim arkadaslar basarilarinizin devamini dilerim.
57. Yorum
->Yazan : HAZAL ZEYNEPBAHTIYAR
->Yorumu: harikasiniz ödevime sizin sayenizde 5 alcam çooook teseeeekürler.
56. Yorum
->Yazan : sevo
->Yorumu: çok tesekkür umarim bu performanstan iyi not alirim emeyinize saglik.
55. Yorum
->Yazan : XXserseriXX
->Yorumu: emeginize saglik çok güzel olmus.
54. Yorum
->Yazan : çagtay ulusoy
->Yorumu: sizi kutlarim çocuklar gelecegin bizleri siz olacaksiniz.
53. Yorum
>Yazan: Meltem Kara
>Yorum: Gerçekten çok tsk ederim.8'e gidiyorum ve bu benim performans ödev konumdu bu çalismayi hazirlayana çok Tesekkür Ederim.. .
52. Yorum
>Yazan: zirvedeki zekiler
>Yorum: bence güzel bir özet olmus ve tam aradigimi buldum hepinizin eline saglik .
51. Yorum
>Yazan: kerem_zaza
>Yorum: performans odevimiz ne yazik ki :) .
50. Yorum
>Yazan: halil
>Yorum: çook tesekkür ederim ödevimi yaptim saoalsiniz

YORUM OKU

>>>YORUM YAZ<<<

Adınız:
Yorumunuz: