Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

YAŞ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)

ÖNCELİKLERİ YAŞ PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ İPUÇLARI VE KURALLAR

1. KURAL:

İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez.

2. KURAL:

İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.

3. KURAL:

Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse denklem o yılda kurulur.

4. KURAL:

Belli bir sene sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar.

5. KURAL:

Belli bir sene önce herkes aynı miktarda gençti.

6. KURAL:

Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdı.

7. KURAL:

İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.

Aşağıdaki çözümlü örnek soruları inceleyerek konuyu daha iyi kavrayabilirsiniz.

Örnek–1

Bir annenin bugünkü yaşı kızının bugünkü yaşının 5 katıdır. Kızı annesinin yaşına geldiğinde anne 72 yaşında olacaktır.

Buna göre kızın bugünkü yaşı kaçtır?

A)5

B)6

C)7

D)8

Çözüm:

Kız                   Anne

x                         5x

4x yıl sonra anne 72 yaşında olacak.

Annenin şimdiki yaşı: 5x

4x yıl sonra anne 5x+4x=72 9x=72 x=8 olur

Cevap D şıkkıdır.

Örnek–2:

Bir babanın yaşı 60, çocuklarının ise 9.12.14 tür.

Kaç yıl önce babanın yaşı, çocukların yaşları toplamının 2 katına eşitti?

A)2

B)3

C)4

D)5

Çözüm:

Baba K.ç O.Çocuk B.ç

60-x 9-x 12-x 14-x X yıl önceki yaşları

60-x=2.(9-x+12-x+14-x)

60-x=2.(35-3x) 60-x=70-6x 10=5x x=2 sene önce

Cevap A dır.

Örnek–3

Oya’nın yaşının 3 katı, Gül’ün yaşının 4 fazlasının 2 katına eşittir.

İkisinin 5 yıl önceki (bilgi yelpazesi.net) yaşlarının toplamı21 ise Gül bugün kaç yaşındadır?

A)15

B)16

C)17

D )14

Çözüm:

Oya: x

X Gül: y

3x=2y+8

x–5+y-5=21

-3/x +y=31 -3x-3y=-93 -5y=-85

3x-2y=8 3x-2y=8 y=17 olur

Cevap C şıkkıdır.

Örnek 4

Bir baba 48, oğlu 18 yaşındadır.

Kaç yıl sonra yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olur?

A) 4

B) 8

C) 9

D) 12

Çözüm

Baba ile oğlunun yaşları farkı 48 – 18 = 30 dur.

Yaşları farkı hiç bir zaman değişmez.

Yaşları toplamı, yaşları farkının 3 katı olacağından,

30 x 3 = 90 olmalıdır.

48 + 18 = 66 (şimdiki yaşları toplamı)

90 – 66 = 24 ® Yaşları toplamı artmalı

24 : 2 = 12 yıl sonra olur.

Cevap D

Örnek 5

62 yaşında olan bir annenin yaşı, 5 er yıl arayla doğmuş dört çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir.

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne kaç yaşındaydı?

A) 40

B) 52

C) 54

D) 56

Çözüm

En küçük çocuğun yaşı x ise, diğerlerinin yaşları sırasıyla x + 5, x + 10 ve x + 15 olur.

Verilenlere göre,

x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) = 62

4x + 30 = 62

4x = 32

x = 8 («) olur.

Buna göre, en küçük çocuk doğduğunda anne,

62 – 8 = 54 yaşında idi.

Cevap C

Ayrıca konuyu anlayıp anlamadığınızı anlamak için aşağıdaki test sorularını çözmeye çalışınız.

1.Duygu ile Bilge’nin 4 yıl önceki yaşları farkı 6 olduğuna göre, 5 yıl sonraki yaşları farkı kaç olur?

A)3

B)4

C)6

D)7

E)8

2.Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katına eşittir.

4 yıl önce, babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katına eşit olduğuna göre, oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

A)6

B)8

C)10

D)12

E)14

3.Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 7 katına eşittir.

8 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının 9 katına eşit olacağına göre, annenin 2 yıl önceki yaşı kaçtır?

A)26

B)28

C)30

D)32

E)34

4.Bir babanın yaşı, üçer yıl ara ile doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir.

Baba 54 yaşında olduğuna göre, en büyük çocuk doğduğunda babanın yaşı kaçtır?

A)27

B)30

C)36

D)39

E)33

5.Anne ve 3 çocuğunun yaşları toplamı y  dir.

Anne  x  yaşında ise kaç yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları toplamına eşit olur?

6.Babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından 23 yaş fazladır. 3 yıl sonra babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının iki katı olacaktır.

Çocukların yaşları toplamı kaçtır?

A)12

B)14

C)15

D)16

E)20

7.Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından 13 fazladır. 5 yıl sonra baba ile iki çocuğunun yaşları ortalaması (bilgi yelpazesi.net) 22 olacaktır.

Babanın bugünkü yaşı kaçtır?

A)27

B)30

C)32

D)41

E)45

8.Anne 4 yıl önce kızının 5 katı yaştaydı. 2 yıl sonra da kızının 3 katı yaşta olacağına göre, anne ile kızının bugünkü yaşları toplamı kaçtır?

A)44

B)45

C)46

D)47

E)48

9.Yaş oranı   olan iki kardeşin yaşları toplamı 33 olduğuna göre, yaşları farkı kaçtır?

A)2

B)3

C)4

D)5

E)6

10.Bir babanın yaşı 52 ve üç çocuğunun yaşları toplamı 12’dir.

Kaç yıl sonra babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamının üç katı olur?

A)1

B)2

C)3

D)6

E)8

11.Babanın şimdiki yaşı oğlunun 5 katıdır.

Oğlu şimdiki yaşının 4 katı yaşa geldiğinde babanın yaşı oğlunun yaşının kaç katı olur?

A)2

B)3

C)4

D)5

E)6

12.Ali doğduğu zaman Ahmet 10 yaşında, Ahmet doğduğunda Ömer 4 yaşında idi. Ali 6 yaşına geldiğinde Ömer kaç yaşındadır?

A)6

B)10

C)12

D)16

E)20

13.Tarık ile babasının yaşları toplamı 40’dır. 4 yıl sonra babasının yaşı, Tarık’ın yaşının 3 katı olacaktır.

İkisinin şimdiki yaşları farkı kaçtır?

A)20

B)22

C)24

D)26

E)28

14.Bir çocuğun yaşı 12, babasının yaşı ise çocuğun yaşının 4 katıdır.

6 yıl sonra yaşları arasındaki fark ne olur?

A)48

B)36

C)24

D)60

E)32

15.Mert ile 3  kardeşinin yaşları toplamı 57’dir.

3 yıl sonra yaşları toplamı kaç olur?

A)72

B)69

C)66

D)63

E)60

Cevap Anahtarı

1)C                  2)D                  3)A

4)E                  5)C                 6)B                  7)C

8)A                 9)B                  10)B                  11)A                  12)E

13)C                  14)B                  15)B